名校
1 . 如图,正方形中,分别为线段上的点,满足,连接交于点.
(2)设,求的最大值和的最大值.
(1)求证:;
(2)设,求的最大值和的最大值.
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2024-04-11更新
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408次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的方程为,为椭圆短轴顶点,为椭圆的右顶点
(1)若点满足,求点的坐标;
(2)设直线交椭圆于、两点,交直线于点.若,证明:为的中点;
(3)设点的坐标是,是否存在过中点的直线,使得与椭圆的两个交点满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知点,,.
(1)求证:;
(2)要使四边形为矩形,求点的坐标.
(1)求证:;
(2)要使四边形为矩形,求点的坐标.
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名校
解题方法
4 . 如图,在中,,,,将绕点逆时针旋转得到,连结,,设为中点.
(1)若(),则__________;
(2)求;
(3)求证:.
(1)若(),则__________;
(2)求;
(3)求证:.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是、、. 求证:
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6 . 设,,
(1)求证与不共线,并求与的夹角的余弦值;
(2)求在方向上的投影;
(3)求和,使.
(1)求证与不共线,并求与的夹角的余弦值;
(2)求在方向上的投影;
(3)求和,使.
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7 . 定义:对于两个非零向量和,如果存在不全为零的常数、,使,那么称和是线性相关的,否则称和是线性无关的.已知,,试判断与的线性关系(相关还是无关),并证明你的结论.
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2019高三·全国·专题练习
8 . 已知点O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),=+
(1)求点M在第二或第三象限的充要条件;
(2)求证:当=1时,不论为何实数,A,B,M三点共线.
(1)求点M在第二或第三象限的充要条件;
(2)求证:当=1时,不论为何实数,A,B,M三点共线.
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2012·陕西·三模
9 . 已知为坐标原点,,.
(1)求点在第二象限或第三象限的充要条件;
(2)求证:当时,不论为何实数,三点都共线;
(3)若,求当点为的平分线上点时的值.
(1)求点在第二象限或第三象限的充要条件;
(2)求证:当时,不论为何实数,三点都共线;
(3)若,求当点为的平分线上点时的值.
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