已知椭圆的方程为,为椭圆短轴顶点,为椭圆的右顶点
(1)若点满足,求点的坐标;
(2)设直线交椭圆于、两点,交直线于点.若,证明:为的中点;
(3)设点的坐标是,是否存在过中点的直线,使得与椭圆的两个交点满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
更新时间:2024-03-20 11:21:18
|
相似题推荐
【推荐1】已知抛物线,过点的直线与x轴交于点M,与C交于两点A、B、O为坐标原点,直线BO与直线交于点N.
(1)若直线AN平行于y轴.求m;
(2)设、,求.
(1)若直线AN平行于y轴.求m;
(2)设、,求.
您最近半年使用:0次
【推荐2】已知抛物线:和点,若抛物线上存在不同两点、满足.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,抛物线上是否存在异于、的点,使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,抛物线上是否存在异于、的点,使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的上、下顶点分别为,点在椭圆内,且直线分别与椭圆交于两点,直线与轴交于点.已知.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的面积为的面积为,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的面积为的面积为,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆,点,分别是椭圆C的左、右焦点,点P是椭圆C上的动点,当为等边三角形时,的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,点和是椭圆C上的2个不同的动点,若直线平分,求证:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,点和是椭圆C上的2个不同的动点,若直线平分,求证:直线的斜率为定值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为,其左、右焦点分别为,,点P为坐标平面内的一点,且,,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M为椭圆C的左顶点,A,B是椭圆C上两个不同的点,直线,的倾斜角分别为,,且证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M为椭圆C的左顶点,A,B是椭圆C上两个不同的点,直线,的倾斜角分别为,,且证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知定点,定直线,动点在曲线上.
(1)设曲线的离心率为,点到直线的距离为,求证:;
(2)设过定点的动直线与曲线相交于两点,过点与直线垂直的直线与相交于点,直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)设曲线的离心率为,点到直线的距离为,求证:;
(2)设过定点的动直线与曲线相交于两点,过点与直线垂直的直线与相交于点,直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中,已知点、.过点的直线与椭圆分别交于点、.
(1)若直线与轴垂直,求的面积;
(2)记直线、、的斜率分别为、、,求证:、、成等差数列.
(1)若直线与轴垂直,求的面积;
(2)记直线、、的斜率分别为、、,求证:、、成等差数列.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的焦距为,左、右顶点分别为,上顶点为B,过点的直线斜率分别为,直线与直线的交点分别为B,P.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C的另一个交点为Q,直线与x轴的交点为R,记的面积为,的面积为,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C的另一个交点为Q,直线与x轴的交点为R,记的面积为,的面积为,求的取值范围.
您最近半年使用:0次