1 . 已知椭圆的方程为，为椭圆短轴顶点，为椭圆的右顶点

(1)若点满足，求点的坐标；
(2)设直线交椭圆于、两点，交直线于点．若，证明：为的中点；
(3)设点的坐标是，是否存在过中点的直线，使得与椭圆的两个交点满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 已知，，点分所成的比为，则与的值分别为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图1是一款家居装饰物——博古架，它始见于北宋宫廷、官邸.博古架是类似于书架式的木器，其每层形状不规则，前后均敞开，无板壁封挡，便于从各个位置观赏架上放置的器物.某博古架的部分示意图如图2中实线所示，网格中每个小正方形的边长为1，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．

D．设Z为线段AK上任意一点，则的取值范围是

4 . 在中，，在所在平面内的一点满足，当时，的值为______取得最小值时，的值为______.

5 . 如图，正方形的边长为，动点在正方形内部及边上运动，，则下列结论正确的有（       ）

A．点在线段上时，为定值

B．点在线段上时，为定值

C．的最大值为

D．使的点轨迹长度为

6 . 已知点A（﹣2，4），B（3，﹣1），C（m，﹣4），其中m∈R．
（1）当m＝﹣3时，求向量与夹角的余弦值；
（2）若A，B，C三点构成以A为直角顶点的直角三角形，求m的值．