1 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和．现在对直角三角形按上述操作作图后，得如下图所示的图形，若，则______．

2 . 已知向量.
(1)若,求实数的值；
(2)若,求实数的值．

3 . 已知，，．
(1)若，求，；
(2)若，求点的坐标．

4 . 已知向量，，，且，，三点共线．
(1)求实数的值；
(2)若四边形是平行四边形，其中点的坐标为，求点的坐标．

5 . 在中，，，为内的一点，设，则下列说法正确的是（       ）

A．若为的重心，则

B．若为的外心，则

C．若为的垂心，则

D．若为的内心，则

6 . 设是线段上的一点，点．

(1)当是线段的中点时，求点的坐标；
(2)当时，求点的坐标；
(3)当时，求点的坐标．

7 . 如图，已知是边长为2的正三角形，P在边BC上，且，Q为线段AP上一点．

(1)若，求实数的值；
(2)求的最小值；
(3)当的重心在直线CQ上时，求的余弦值．

8 . 在平行四边形中，，则______．

9 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和，现在对直角三角形按上述操作作图后，得如图所示的图形，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面内给定三个向量，，，.
(1)求满足的实数的值；
(2)若向量满足，求向量的坐标.