名校
1 . 如果
是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ）
是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-05更新
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923次组卷
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4卷引用：6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
2 . 已知平面向量
，
的夹角为
，且
，
．
(1)
；
(2)求
；
(3)若
与
垂直，求实数
的值．
，的夹角为，且，．(1)
；(2)求
；(3)若
与垂直，求实数的值．
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2023高二·全国·专题练习
3 . 两向量的夹角分别是锐角与钝角的充要条件
（1）与的夹角是锐角
____ 0且与不共线；
（2）与的夹角是钝角____ 0且与不共线.
（1）
与的夹角是锐角与不共线；（2）
与的夹角是钝角与不共线.
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4 . 给出以下结论：①
；②
；③
；④
或
；⑤
．其中正确的序号是______ ．
；②；③；④或；⑤．其中正确的序号是
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名校
解题方法
5 . 如图，在直角三角形
中，
，点
在以
为圆心且与边
相切的圆上，则（ ）
中，，点在以为圆心且与边相切的圆上，则（ ）| A．点所在圆的半径为2 | B．点所在圆的半径为1 |
C． 的最大值为14 | D．的最大值为16 |
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2021-06-25更新
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1499次组卷
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6卷引用：第八章 向量专练3—最值问题（1）-2022届高三数学一轮复习
（已下线）第八章 向量专练3—最值问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题06 平面向量-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）第28讲 平面向量范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题山东省泰安市2021届高三数学考前冲刺卷试题（二）
名校
解题方法
6 . 下列说法中错误的有（ ）
A．两个非零向量，若 ，则 与 共线且反向 |
B．已知 不能作为平面内所有向量的一个基底 |
C．已知向量 ，向量在向量上的投影向量是 |
D．若非零向量，满足 ，则与 的夹角是 |
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2022-07-22更新
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925次组卷
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3卷引用：6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知
是单位向量，且的夹角为
，若
，则的取值范围为（ ）
是单位向量，且的夹角为，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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418次组卷
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3卷引用：高一下册数学期中模拟卷（一）
10-11高三·浙江杭州·假期作业
名校
8 . 在
中，“
”是“是钝角三角形”的（ ）
中，“”是“是钝角三角形”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-07-24更新
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1793次组卷
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26卷引用：专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测
（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题01集合与常用逻辑用语（已下线）2011届浙江省杭州市萧山九中高三寒假作业数学卷二（已下线）2011届北京市西城区高三二模考试理科数学（已下线）2013届中国人民大学附属中学高考冲刺七理科数学试卷]重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题陕西省西安市八校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：1．2 充分条件与必要条件【全国百强校】四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三下学期第二次检测数学（文）试题2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（理）数学试题2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（文）数学试题2016届上海市嘉定区高考三模（文科）数学试题2020届河北省保定市高三第二次模拟数学（理）试题河北省保定市2020届高三下学期第二次模拟数学（文）试题广东省广州二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学试题（已下线）第5课时 课中 向量的数量积黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用云南省昆明市第一中学西山学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2014-2015学年浙江省江山实验中学高二4月教学质检理科数学试卷2016届安徽省马鞍山二中等高三第三次联考理科数学试卷安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题江西省安福中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 将平面向量
称为二维向量，由此可推广至
维向量
.对于维向量
，
，其运算与平面向量类似，如数量积
（为向量，的夹角），其向量的模
，则下列说法正确的有（ ）
称为二维向量，由此可推广至维向量.对于维向量，，其运算与平面向量类似，如数量积（为向量，的夹角），其向量的模，则下列说法正确的有（ ）A．不等式 可能成立 |
B．不等式 一定成立 |
C．不等式 可能成立 |
D．若 ，则不等式 一定成立 |
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2021-05-28更新
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1431次组卷
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4卷引用：第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）广东省惠州市2021届高三二模数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
名校
10 . 已知
，
，且
在
方向上的投影与在方向上的投影相等，则
______ ．
，，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则
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2023-09-02更新
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407次组卷
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4卷引用：6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)四川省成都名校2023届高三高考考前冲刺模拟(一)理科数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（巩固版）
