名校
解题方法
1 . 若
均为非零向量，则
是
与
共线的（ ）
均为非零向量，则是与共线的（ ）| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分又不必要条件 |
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2023-09-24更新
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611次组卷
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8卷引用：第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.1.1向量数量积的概念-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
名校
解题方法
2 . 已知a，b，c分别是
三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（ ）
三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若是边长为1的正三角形，则 |
C．若 ， ， ，则有一解 |
D．若O是所在平面内的一点，且 ，则是直角三角形 |
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2022-07-18更新
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1354次组卷
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8卷引用：期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】
（已下线）期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面
为正方形，
，则
的面积为（ ）
中，底面为正方形，，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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667次组卷
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6卷引用：2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）
（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
，圆
，且圆
过点
，直线
与圆交于
两点，下列结论中正确的是（ ）
，圆，且圆过点，直线与圆交于两点，下列结论中正确的是（ ）| A．圆的半径为2 |
B．直线过定点 |
C． 的最小值是 |
D． 的最大值是0 |
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名校
解题方法
5 . 已知等边的边长为
，
分别是
的中点，则
_______ ；若
是线段
上的动点，且
，则
的最小值为_______ ．
的边长为，分别是的中点，则是线段上的动点，且，则的最小值为
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2023-11-09更新
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599次组卷
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6卷引用：6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)北京市大兴区2024届高三上学期期中检测数学试题（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题北京市中关村中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题
名校
6 . 如图，圆
是半径为1的圆，
，设
，为圆上的任意2个点，则
的取值范围是___________ .
是半径为1的圆，，设，为圆上的任意2个点，则的取值范围是
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2021-04-19更新
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2105次组卷
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11卷引用：第11讲 平面向量- 1
（已下线）第11讲 平面向量- 1（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 B素养提升卷（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-2（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末测试（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）上海市实验学校2022届高三下学期4月月考数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210429—017【2021】【高一下】
2022高三·全国·专题练习
7 . 已知椭圆
左、右焦点分别为
，
为椭圆上异于长轴端点的动点，
的内心为
，则
___________________ ．
左、右焦点分别为，为椭圆上异于长轴端点的动点，的内心为，则
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名校
8 . “平面向量，平行”是“平面向量，满足”的（ ）
，平行”是“平面向量，满足”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-05更新
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1202次组卷
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6卷引用：章节综合测试-平面向量及其应用
章节综合测试-平面向量及其应用（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省长汀县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考试卷数学试卷
名校
9 . 已知
是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是（ ）
是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是（ ）A． |
B．若 且 ，则 |
C．两个非零向量 ， ，若 ，则与共线且反向 |
D．已知 ， ，且与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
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2020-05-13更新
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2851次组卷
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11卷引用：专题6.5 《平面向量》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练
（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省菏泽市巨野实验中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-012【高一下】山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考考试数学试卷广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 在中，
，若
，则下列结论正确的为（ ）
中，，若，则下列结论正确的为（ ）| A．一定为钝角三角形 | B．一定不为直角三角形 |
| C．一定为锐角三角形 | D．可为任意三角形 |
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2023-09-08更新
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539次组卷
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8卷引用：6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）辽宁省沈阳市同泽中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（巩固版）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
