1 . （1）如图，平行四边形
中，对角线
与
交于
点，
为平面内任意一点. 求证：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
；
（2）矩形中，
为平面内任意一点.求证：
；
（3）在平面上，
，
，
.若
，求
的取值范围.
中，对角线与交于点，为平面内任意一点. 求证：（ⅰ）
；（ⅱ）
；（2）矩形
中，为平面内任意一点.求证：；（3）在平面上，
，，.若，求的取值范围.
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解题方法
2 . 在四边形ABCD中，
，
，
，
，点E在线段CB的延长线上，且
，则
___________ .
，，，，点E在线段CB的延长线上，且，则
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解题方法
3 . 在等腰直角三角形ABC中，若
，
，则
的值等于（ ）
，，则的值等于（ ）A．2 | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在菱形中，
.
，求
的值；
(2)若
，
，求
.
中，.
，求的值；(2)若
，，求.
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2023-03-18更新
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4876次组卷
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39卷引用：天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西贵港市2020-2021学年高一上学期期末监测数学试题（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省新高考9+N联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一4月月考数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省同安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题江苏省徐州市树恩中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学等四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试卷（B卷）福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省农垦中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学与民族中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题云南省普洱市西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期4月份测试数学试题安徽省池州市贵池区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省漳州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷专题01平面向量（第一部分）江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 已知单位向量
，
的夹角为
，向量
，
且
，则
的值为（ ）
，的夹角为，向量，且，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-02-14更新
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1952次组卷
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4卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一下学期第一次形成性检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在四边形中，
，
，
，且
，
，则实数的值为______ ，若是线段
上的动点，
是线段
上的动点，且满足
，则
的最小值为______ .
中，，，，且，，则实数的值为是线段上的动点，是线段上的动点，且满足，则的最小值为
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2023-01-13更新
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1179次组卷
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4卷引用：天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
名校
7 . 在
中，
为中点，若
，则实数的值为___________ .
中，为中点，若，则实数的值为
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2023-01-08更新
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2255次组卷
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6卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆阿克苏地区阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在四边形ABCD中，
，
，
，，点E在线段CB的延长线上，且，则______ .
，，，，点E在线段CB的延长线上，且，则
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2023-01-06更新
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605次组卷
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4卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）2.5.2向量数量积的坐标表示（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)
名校
解题方法
9 . 若
，且
和
的夹角
为
，则
_______
，且和的夹角为，则
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2023-01-05更新
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623次组卷
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5卷引用：天津市第三中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题
天津市第三中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2020-2021学年高一上学期第二模块考试数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用(基础检测卷)（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 在中，
，
，
，
在
边上，若
，
，则实数的值为______________ .
中，，，，在边上，若，，则实数的值为
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