真题
名校
1 . 在正三角形
中，
是
上的点，
，则
________ ．
中，是上的点，，则
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2016-11-30更新
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3929次组卷
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18卷引用：内蒙古集宁一中2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古集宁一中2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题陕西省榆林府谷县麻镇中学2016-2017学年高一下学期期末质量检测试题数学试题广东省广州天河区华南师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题2011年上海市普通高中招生考试文科数学2011年上海市普通高中招生考试理科数学（已下线）2012届海南省洋浦中学高三第六次月考理科数学试卷（已下线）2015届宁夏大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷上海市华师附天山中学2018-2019学年高二上学期学期向量单元测验卷上海市周浦中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市徐汇区2015-2016学年高二上学期期末数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）极化恒等式试题（已下线）极化恒等式从入门到精通上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题
20-21高一·上海·课后作业
2 . 设
是两个单位向量夹角为
，若
，
（1）求
；
（2）求
；
（3）求
与
夹角；
（4）求在的投影.
是两个单位向量夹角为，若，（1）求
；（2）求
；（3）求
与夹角；（4）求
在的投影.
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名校
3 . 若两个向量
，
的夹角是
，是单位向量，
，
，则向量
与的夹角为
，的夹角是，是单位向量，，，则向量与的夹角为 A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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1438次组卷
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10卷引用：内蒙古鄂尔多斯西四旗2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
内蒙古鄂尔多斯西四旗2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题河南省商丘市2019-2020学年高一（下）期末数学试题河南省商丘市2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）6.6 第六章 《平面向量》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章 检测一（向量的运算）-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)陕西省榆林市神木中学、府谷中学和绥德中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 平面内不共线的三个向量，，两两所成的角相等，且
，
，则
（ ）
，，两两所成的角相等，且，，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
5 . 已知平面向量，满足
，
，若
，则
_____ ．
，满足，，若，则
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名校
解题方法
6 . 对任意两个非零的平面向量
和
，定义：
；
．若平面向量
满足
，且
和
都在集合
中，则
的值可能为（ ）
和，定义：；．若平面向量满足，且和都在集合中，则的值可能为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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277次组卷
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5卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 已知向量与的夹角为
，且
，
，则
的值为______ .
与的夹角为，且，，则的值为
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名校
解题方法
8 . 在边长为
的正三角形中，
（ ）
的正三角形中，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-02更新
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576次组卷
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3卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设向量，的夹角的余弦值为
，且
，
，则
________ ．
，的夹角的余弦值为，且，，则
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2022-12-13更新
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572次组卷
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3卷引用：内蒙古兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
内蒙古兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题
9-10高一下·海南·期中
名校
解题方法
10 . △ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则
的值为
的值为| A．19 | B．14 | C．-18 | D．-19 |
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2020-02-15更新
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1118次组卷
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18卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2010年海南省海南中学高一下学期期中考试数学（已下线）2010年海南省嘉积中学高一下学期期末考试（理科）数学卷重庆市铜梁一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例天津市和平区耀华中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.1 余弦定理 练习江西省赣州市会昌中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）2012-2013学年云南楚雄州东兴中学高二9月月考文科数学试卷甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市东方中学2020-2021学年第一学期高二年级期中文科考试试题甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）第二章 解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）
