用定义求向量的数量积练习题及答案-甘肃高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 101 道试题

21-22高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知向量

和

，则

求：
(1)

的值；
(2)

的值；
(3)

与

的夹角θ的余弦值．

2024-02-23更新 | 6144次组卷 | 20卷引用：甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一上·广西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 如图，在菱形

中，

(1)若

，求

的值；
(2)若

，

，求

2023-03-18更新 | 4832次组卷 | 38卷引用：甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学与民族中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 3907次组卷 | 127卷引用：2015-2016学年甘肃省金昌市永昌一中高一上学期期末数学试题

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2023·全国·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

，

满足

，

的夹角为150°，则

与

的夹角为______.

2023-04-07更新 | 3652次组卷 | 14卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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14-15高一下·河北邯郸·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 已知向量

与

的夹角为60°，|

|=2，|

|=1，则|

|= ______ .

2017-08-07更新 | 32891次组卷 | 120卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知两个单位向量

，

的夹角为

，

，若

，则

_____．

2019-01-30更新 | 12652次组卷 | 57卷引用：甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年下学期高一期末考试数学试题

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2021·上海虹口·一模

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

7 . 在

中，若

，则

的形状一定是（）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

2021-09-29更新 | 4700次组卷 | 30卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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2022·山东烟台·一模

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 若非零向量

，

满足

，

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-12更新 | 3000次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·陕西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

9 . 已知向量

、

的夹角为

，

，则

（）

A．4

B．5

C．

D．

2023-04-12更新 | 1207次组卷 | 13卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·甘肃庆阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 在锐角

中，内角

，

所对的边分别为

，

，已知

，

．
(1)求角

的大小；
(2)求

的最小值.
(3)

的取值范围

2023-04-25更新 | 1088次组卷 | 3卷引用：甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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