名校
1 . 某人用下述方法证明了正弦定理：直线
与锐角
的边
，
分别相交于点
，
，设
，
，
，
，记与
方向相同的单位向量为
，
，∴
，进而得
，即：
，即：
，钝角三角形及直角三角形也满足．请用上述方法探究：如图所示，直线与锐角的边，分别相交于点，，设，，，
，则
与的边和角之间的等量关系为（ ）
与锐角的边，分别相交于点，，设，，，，记与方向相同的单位向量为，，∴，进而得，即：，即：，钝角三角形及直角三角形也满足．请用上述方法探究：如图所示，直线与锐角的边，分别相交于点，，设，，，，则与的边和角之间的等量关系为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-07-08更新
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542次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷重庆市七校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（重庆）重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（巩固版）海南省海口市海南中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)若
时，求CD的长度；
(2)若
，求的面积．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)若
时，求CD的长度；(2)若
，求的面积．
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13-14高一上·浙江杭州·期末
名校
解题方法
3 . 对任意两个非零的平面向量
，定义
，若平面向量
满足
，的夹角
，且
和
都在集合
中，则=（ ）
，定义，若平面向量满足，的夹角，且和都在集合中，则=（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-12-06更新
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522次组卷
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16卷引用：2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷
2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省杭州十四中高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷【全国百强校】江西省高安中学2017-2018学年高一6月月考数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题上海市松江二中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期半期数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项高中数学解题兵法 第八十五讲 关注联结，催生思路内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学理试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
解题方法
4 . 已知向量
与
的夹角为120°，且
，那么
的值为______ .
与的夹角为120°，且，那么的值为
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2020-11-02更新
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1089次组卷
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10卷引用：甘肃省张掖市2020-2021学年高一下学期期末数学（理科）试题
甘肃省张掖市2020-2021学年高一下学期期末数学（理科）试题北京交大附中2019-2020学年高一（下）期末数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市第五高级中学2020-2021学年高一下学期3月段考数学试题北京市第一六六中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (3)（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (3)（苏教版）西藏自治区拉萨市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第50练 计算基础综合训练10广东省佛山市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正三角形
的边长为2，设
，
，则下列结论正确的是（ ）
的边长为2，设，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-01更新
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1154次组卷
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5卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知
，
，
与
的夹角为
，则
的值是（ ）
，，与的夹角为，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知向量
，
满足
，
，且，的夹角为
．
(1)求
；
(2)若
，求实数k的值．
，满足，，且，的夹角为．(1)求
；(2)若
，求实数k的值．
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8 . 已知单位向量
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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468次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在①
，②
，③
，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.
在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，S为的面积，若___________（填条件序号）
(1)求角C的大小；
(2)点D在CA的延长线上，且A为CD的中点，线段BD的长度为2，求的面积的最大值.
，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，S为的面积，若___________（填条件序号）(1)求角C的大小；
(2)点D在CA的延长线上，且A为CD的中点，线段BD的长度为2，求
的面积的最大值.
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2022-04-09更新
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500次组卷
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11卷引用：甘肃省顶级名校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
甘肃省顶级名校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：解三角形大题综合-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)四川省成都市第七中学2020-2021学年高三第一诊断模拟测试数学（理科）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期第一诊断模拟测试数学（文科）试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（四）数学试题（已下线）专题02解三角形-测案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02解三角形-测案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（理）试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题
名校
10 . 如图，点是中
边的中点，
.
是的重心，试用
表示
；
(2)若点是的重心，
，求
.
是中边的中点，.
是的重心，试用表示；(2)若点
是的重心，，求.
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2024-04-04更新
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203次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
