名校
1 . 在
中，
为锐角，
，且对于
，
的最小值为
，则
（ ）
中，为锐角，，且对于，的最小值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-03更新
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725次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
2 . 若向量
与
的夹角为
，且
则
_________ ．
与的夹角为，且则
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2023-04-26更新
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674次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
2010·甘肃天水·二模
名校
解题方法
3 . 已知非零向量
与
满足
且
，则为（ ）
与满足且，则为（ ）| A．三边均不相等的三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰非等边三角形 | D．等边三角形 |
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2021-09-29更新
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2252次组卷
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64卷引用：甘肃省张掖二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
甘肃省张掖二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题2015-2016学年辽宁大连师大附中高一下6月月考数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题湖北省黄冈市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北京市清华附中2017-2018学年第一学期高一期末数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【校级联考】湖北省武汉市华科附中、育才高中、19中、吴家山中学2018-2019学年高一下期中联考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版 全能练习 必修4 第二章 本章能力测评（二）重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》江西省赣州市崇义县崇义中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题（已下线）8.3向量的数量积与三角恒等变换本章总结练习(1）山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）（已下线）6.4.1 6.4.2 向量在物理中的应用举例（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 单元测试卷安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调（月考）数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用（已下线）6.4平面向量的应用B卷（已下线）第09讲 平面向量的应用-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2011届广东省高州市南塘中学高三上学期16周抽考数学理卷（已下线）2011届安徽省野寨中学、岳西中学高三上学期联考理科数学卷（已下线）2011届山东省淄博市一中高三第一学期期末数学理卷（已下线）2012届陕西省师大附中高三第一学期期中考试文科数学2015届山西省大同、同煤一中高三上学期期末考试理科数学试卷2016届陕西西藏民族学院附中高三下三模理科数学试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题8 平面向量 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题8 平面向量 押题专练（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】 【练】（已下线）2009年全国高中数学联赛湖南省预赛试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题16平面向量共线定理的求解策略解题模板（已下线）专题8.3—平面向量—利用数量积判断三角形的形状—2022届高三数学一轮复习精讲精炼炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题新疆喀什市部分学校2022届高三全真模拟数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）（已下线）专题2 平面向量的数量积及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】
名校
解题方法
4 . 已知平面向量，的夹角为120°，且
.若
，则
______ .
，的夹角为120°，且.若，则
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2022-07-20更新
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1367次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题向量的数量积（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（1）-期末专项复习
名校
解题方法
5 . 如图，在菱形
中，
，
分别是边
上的点，且
，
，连接
，交点为
．设
，
则（1）
_____ ；
（2）
________ ．
中，，分别是边上的点，且，，连接，交点为．设，则（1）
（2）
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2023-02-19更新
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643次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 已知非零向量
，
的夹角为
，现定义一种新运算：
．若
，
，
，则（ ）
，的夹角为，现定义一种新运算：．若，，，则（ ）A．在上的投影向量的模为 | B． ， |
C． | D． |
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2022-06-14更新
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1325次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，
是边长为1的正六边形的中心，A，B，C是三个顶点，则
___________ .
是边长为1的正六边形的中心，A，B，C是三个顶点，则
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2023-05-20更新
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652次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第3讲 平面向量（1）-《考点·题型·密卷》2023届高三信息押题卷（二）全国卷文科数学试题2023届高三信息押题卷（二）全国卷理科数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 若的外接圆半径为2，且
，则
的取值范围是（ ）
的外接圆半径为2，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-20更新
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2609次组卷
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10卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）考点突破06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）广东省七校联合体2021-2022学年高二下学期（2月）联考数学试题
名校
解题方法
9 . 设向量
满足
，则
______ .
满足，则
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2023-07-23更新
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546次组卷
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16卷引用：甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(一)数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题11-15（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图是构造无理数的一种方法： 线段
； 第一步，以线段
为直角边作直角三角形
，其中
； 第二步，以
为直角边作直角三角形
，其中
； 第三步，以
为直角边作直角三角形
， 其中
； ．．．，如此延续下去，可以得到长度为无理数的一系列线段， 如， ， ．．． ，则
____________ ．
； 第一步，以线段为直角边作直角三角形，其中； 第二步，以为直角边作直角三角形，其中； 第三步，以为直角边作直角三角形， 其中； ．．．，如此延续下去，可以得到长度为无理数的一系列线段， 如， ， ．．． ，则
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2022-09-08更新
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1134次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
