名校
1 . 已知
，
是单位向量，且它们的夹角是
，若
，
，且
，则
（ ）
，是单位向量，且它们的夹角是，若，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子如图，其平面图如图的扇形
，其中
，点
在弧
上.则下列选项正确的是
（ ）
A． |
B．若 ，则存在点，使得 |
C． 的最小值为 |
D．若该扇面为某圆台的侧面展开图，则该圆台的体积为 |
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解题方法
3 . 已知平面向量
，
的夹角为
，且
，
，
.
(1)当
，求
；
(2)当
时，求
的值.
，的夹角为，且，，.(1)当
，求；(2)当
时，求的值.
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2024-03-03更新
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1350次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 下面给出的关系式中，不正确 的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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1018次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知
，
，与的夹角为
．
(1)求
；
(2)当
为何值时，
？
，，与的夹角为．(1)求
；(2)当
为何值时，？
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2023-03-13更新
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2852次组卷
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34卷引用：浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考文科数学试卷山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期6月质量检测数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市胶州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市滦州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知
是边长为1的等边三角形，点
分别是边
的中点，连接
并延长到点
，使得
，则
的值为（ ）
是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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10-11高一·湖北咸宁·期中
名校
解题方法
7 . 设
，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，
，
，则
的值一定等于（ ）．
，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，，则的值一定等于（ ）．| A．以，为两边的三角形面积 | B．以，为邻边的平行四边形的面积 |
| C．以，为两边的三角形面积 | D．以，为邻边的平行四边形的面积 |
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2023-01-06更新
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151次组卷
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13卷引用：2013-2014学年浙江省诸暨市诸暨中学高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年浙江省诸暨市诸暨中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011学年湖北省咸宁赤壁市期中新四校联考高一（理科）数学试卷（已下线）2012届山东省莱州一中高三下学期第五次质量检测理科数学试卷（已下线）2012届山东省冠县武训高中高三第五次质量检测理科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高一下学期期中考试数学试卷【区级联考】广东省汕头市潮阳区2017-2018学年高一（上）期末数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二9月月考数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十六 向量在几何证明中的应用沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期末测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.1向量的应用(1)人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.1 向量数量积的概念上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为1的菱形，且
，侧棱
，
，M是PC的中点，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示向量
；
(2)求BM的长．
中，底面ABCD是边长为1的菱形，且，侧棱，，M是PC的中点，设，，．(1)试用
，，表示向量；(2)求BM的长．
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名校
解题方法
9 . 已知平面向量
满足
，
，则
的最大值是（ ）
满足，，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-09更新
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786次组卷
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3卷引用：2019年浙江省绍兴市柯桥区普通高校招生全国统一考试数学方向性试题
2019年浙江省绍兴市柯桥区普通高校招生全国统一考试数学方向性试题 （已下线）第28讲 平面向量范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，向量与的夹角为，则
（ ）
，向量与的夹角为，则（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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2021-11-04更新
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1491次组卷
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9卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高一下学期期末数学试题
