名校
解题方法
1 . 已知平面向量
的夹角为
，且
，在
中，
，D为BC的中点，则
等于（ ）
的夹角为，且，在中，，D为BC的中点，则等于（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2024-03-11更新
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917次组卷
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20卷引用：2015届浙江省杭州地区7校高三上学期期末模拟联考文科数学试卷
2015届浙江省杭州地区7校高三上学期期末模拟联考文科数学试卷（已下线）2011届江西省吉安一中高三模拟考试理科数学（已下线）2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（已下线）2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——随堂检测（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
2 . 已知单位向量
，
的夹角为
，则
（ ）
，的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知
是单位向量，且它们的夹角是
.若
，且
，则
（ ）
是单位向量，且它们的夹角是.若，且，则（ ）| A．2 | B． | C．2或 | D．3或 |
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2024-01-18更新
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1911次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知非零向量
的夹角的余弦值为
，且
，则
（ ）
的夹角的余弦值为，且，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-02-10更新
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1833次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知两个单位向量与的夹角为
，若
，
，且
，则实数
（ ）
与的夹角为，若，，且，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-18更新
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563次组卷
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5卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题陕西省定、靖、横“新三边”教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5（已下线）第06讲 平面向量的数量积（二）（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（1）-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
6 . 在△ABC中，“
”是“△ABC为锐角三角形”的（ ）
”是“△ABC为锐角三角形”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-14更新
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900次组卷
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16卷引用：浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题
浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）2011届浙江省名校名师新编“百校联盟”高三第一次调研考试数学理卷2015届广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测文科数学试卷浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题陕西省渭南市集才中学老城分校2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（二）数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三（上）适应性数学试题（二）（已下线）热点03 集合与充要条件-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题2018秋人教A版高中数学选修2-1第一章测评新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题
7 . 已知实数
，平面向量．满足
．若存在唯一实数
，使得
，则
的最小值是_______
，平面向量．满足．若存在唯一实数，使得，则的最小值是
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名校
解题方法
8 . 已知平面向量
，
，满足
，
，则
的最小值是___________ .
，，满足，，则的最小值是
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2021-11-21更新
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1072次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题浙江省台州市、永康市六校(三门中学、黄岩中学、温岭中学、天台中学、台州中学)2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）第28讲 平面向量范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . （多选题）设
，
，
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题中的真命题是（ ）
，，是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题中的真命题是（ ）A． |
B． |
C． 不与垂直 |
D． |
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2021-09-29更新
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2085次组卷
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8卷引用：【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00145】
（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00145】（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十 向量的数量积（已下线）第5课时 课中 向量的数量积（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）1.5向量的数量积
20-21高三下·浙江·期末
解题方法
10 . 宽与长的比为
的矩形叫做黄金矩形．它广泛的出现在艺术、建筑、人体和自然界中，令人赏心悦目．在黄金矩形
中，
，那么
的值为（ ）
的矩形叫做黄金矩形．它广泛的出现在艺术、建筑、人体和自然界中，令人赏心悦目．在黄金矩形中，，那么的值为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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