名校
解题方法
1 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，点P是的重心，且
，则
___________ .
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，点P是的重心，且，则
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2020-04-27更新
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2394次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市2019-2020学年高三上学期第一次阶段性检测数学(文)试题
2 . 给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为
.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动.若
其中
,则
的最大值是
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2019-01-30更新
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3147次组卷
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30卷引用：湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2009高考真题汇编5-平面向量（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（10）（已下线）2011-2012学年甘肃省兰州一中高一期末考试理科数学（已下线）2012届宁夏育才中学高三第五次月考理科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高一第四学段模块考试数学试卷（已下线）2013届浙江省温州中学高三10月月考理科数学试卷（已下线）2013届浙江省绍兴一中高三10月阶段性测试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一下学期第二次阶段测试数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十一数学试卷山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一5月月考数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题江苏省南通市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（一）（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题高中数学解题兵法 第六十二讲 坐标法广东省广州市二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知
是单位向量，且
与
夹角为
，则
等于_____ ．
是单位向量，且与夹角为，则 等于
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2017-05-09更新
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1209次组卷
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9卷引用：湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（一）数学（文）试题【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019届高三3月第一次质量普查调研考试数学（文）试题【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019届高三3月第一次质量普查调研考试数学（理）试题【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学（文）试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）福建省福州高级中学2021-2022学年高二下学期第四学段（期末）考试数学试题
解题方法
4 . 如图，是边长为
的正三角形，
是以
为圆心，半径为1的圆上任意一点，则
的取值范围是_____________ ．
是边长为的正三角形，是以为圆心，半径为1的圆上任意一点，则的取值范围是
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2016-12-04更新
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1028次组卷
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5卷引用：2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试9.10数学试卷
2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试9.10数学试卷2017届河北冀州中学高三复习班上段考二数学（理）试卷江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题（已下线）7.2 平面向量的数量积（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
5 . 设向量
，且
，则m=_________ .
，且，则m=
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2016-12-04更新
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6512次组卷
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42卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学（理）试卷2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学（文）试卷宁夏银川一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四省名校（南宁二中等）2018届高三上学期第一次大联考数学（文）试题2018年高考数学理科训练试题：专题(20) 平面向量的数量积及其应用（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题四 平面向量广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的数量积（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》基础篇 专题8 必得分之--平面向量（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量人教A版 全能练习 必修4 第二章 第四节 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题重庆市北碚区江北中学校2019-2020学年高一上学期模拟考试数学试题天津市第七中学2019~2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量宁夏银川市第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项湖南省常德市2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】9.3.3 平面向量数量积的坐标表示 练习（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题福建省福州市第十中学等校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.3 向量数量积的坐标运算（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题09 平面向量-2甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-3河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国1卷参考版）福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题06 向量坐标表示与应用2-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1专题13平面向量(第二部分)
解题方法
6 . 正中，
在
方向上的投影为
，且
，则
________ .
中，在方向上的投影为，且，则
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2016-12-04更新
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720次组卷
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3卷引用：【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三上学期元月调研理科数学试题
13-14高一下·四川绵阳·阶段练习
名校
解题方法
7 . 在边长为2的正
中，则
_________
中，则
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2016-12-03更新
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517次组卷
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4卷引用：2015届湖北省黄冈中学等八校高三12月第一次联考文科数学试卷
2015届湖北省黄冈中学等八校高三12月第一次联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川绵阳南山中学高一下学期3月月考数学试卷内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测模拟数学试题
，则
=
