名校
1 . 已知
，
，
，则
在
方向上的投影为___________ .
，，，则在方向上的投影为
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2 . 在
中，已知
，
，
，则
的值为______ ．
中，已知，，，则的值为
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2023-02-05更新
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659次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题
陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.4 向量的应用（已下线）高一数学下学期第一次月考02（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则
___________ .
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则
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2022-12-12更新
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523次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，向量与的夹角为
，则
的值为______ .
，向量与的夹角为 ，则的值为
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2022-12-09更新
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424次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市华阴市2022届高三上学期摸底考试理科数学试题
名校
5 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸，它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）.已知正方形
的边长为2，中心为
，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图2），若
在
的中点，则
___________ .
的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图2），若在的中点，则
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2022-12-09更新
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1721次组卷
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9卷引用：陕西省部分重点高中2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题
陕西省部分重点高中2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高三上学期12月联考理科数学试题青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题4 “素材创新”类型（已下线）第06讲 平面向量的数量积（二）河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面向量，满足
，
，与的夹角为60°，则
______ .
，满足，，与的夹角为60°，则
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2022-12-06更新
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345次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试文科数学试题
7 . 设向量
，
的夹角的余弦值为
，且
，
，则
_________ ．
，的夹角的余弦值为，且，，则
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2022-06-09更新
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39132次组卷
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74卷引用：陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题
陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）（已下线）全国甲卷理（已下线）专题22 平面向量的数量积及其应用-1（已下线）专题09 平面向量-2（已下线）考点5-2 向量基底、模与数量积(文理）（已下线）专题05 平面向量（文理）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题北京市铁路第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-1（已下线）专题2 复数与平面向量（已下线）专题2 填空题题型四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量-2（已下线）专题6 平面向量及其应用重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）专题二 平面向量与复数-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03（理科）全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题（已下线）专题03 平面向量江苏省南京师范大学灌云附属中学、灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性联考数学试题山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-22024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题专题05平面向量与复数专题13平面向量(第二部分)江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷 湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题专题01平面向量的概念与运算（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
满足
，
，若所成的角为60°，则
_________ .
满足，，若所成的角为60°，则
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2022-05-23更新
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485次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
名校
9 . 已知等边的边长为2，
为边
的中点，点
是
边上的动点，则
的最小值为___________ .
的边长为2，为边的中点，点是边上的动点，则的最小值为
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2022-05-11更新
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622次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测文科数学试题
名校
10 . 若
，与､
的夹角都是60°，且
，
，则
___________ .
，与､的夹角都是60°，且，，则
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2022-04-21更新
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774次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学（理）试题
陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练（1）
