名校
1 . 已知单位向量
与
的夹角为
，则向量
与
的夹角为______ ．
与的夹角为，则向量与的夹角为
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解题方法
2 . 已知平面向量
，且
与
的夹角为，则
（ ）
，且与的夹角为，则（ ）| A．12 | B．16 | C． | D． |
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2023-10-25更新
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1517次组卷
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10卷引用：天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2024届高三上学期11月模拟考试（月考）数学试题河北省石家庄市辛集育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题03 向量的数量积（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典
名校
解题方法
3 . 已知
.求：
(1)与的夹角；
(2)
；
(3)若
与
夹角为钝角，求
的取值范围.
.求：(1)
与的夹角；(2)
；(3)若
与夹角为钝角，求的取值范围.
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2023-07-14更新
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883次组卷
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6卷引用：天津市重点校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
天津市重点校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列河北省石家庄一中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知向量
满足
.
(1)若与的夹角为
，求；
(2)若
与垂直，求与的夹角.
满足.(1)若
与的夹角为，求；(2)若
与垂直，求与的夹角.
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2023-07-06更新
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527次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市宁河区芦台第一中学2023-2024学年第一学期高三年级第一次诊断天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）
名校
解题方法
5 . 已知平面向量已知平面向量，
，
，且与的夹角为
.
(1)求
；
(2)求
(3)若
与
垂直，求的值.
，，，且与的夹角为.(1)求
；(2)求
(3)若
与垂直，求的值.
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2022-10-05更新
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1189次组卷
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5卷引用：天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省辽源市友好学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
满足
，且
与
的夹角为，则
_________ ．
满足，且与的夹角为，则
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2022-07-11更新
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1193次组卷
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6卷引用：天津市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市红桥区2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
解题方法
7 . 已知向量满足
，
，
.
(1)求；
(2)求与的夹角
；
(3)求
.
满足，，.(1)求
；(2)求
与的夹角；(3)求
.
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2022-07-07更新
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657次组卷
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2卷引用：天津市西青区2021-2022年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在四边形
中，
，
，
，若
，
，则
______ .若点
是线段
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，若，，则是线段上的动点，则的最小值为
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名校
9 . 已知单位向量
与
的夹角为，则向量
与
的夹角为（ ）
与的夹角为，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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1334次组卷
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3卷引用：天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
．
(1)求与的夹角θ；
(2)求；
(3)若
，求实数λ的值．
，，．(1)求
与的夹角θ；(2)求
；(3)若
，求实数λ的值．
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2021-11-14更新
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1553次组卷
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7卷引用：天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】双师170高一下2019年江苏省扬州市高邮市高三上学期开学考试数学（文）试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题宁夏吴忠中学2022届高三上学期线上教学测试数学（理）试题广东省广州市二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
