名校
解题方法
1 . 元向量()也叫维向量,是平面向量的推广,设为正整数,数集中的个元素构成的有序组称为上的元向量,其中为该向量的第个分量.元向量通常用希腊字母等表示,如上全体元向量构成的集合记为.对于,记,定义如下运算:加法法则,模公式,内积,设的夹角为,则.
(1)设,解决下面问题:
①求;
②设与的夹角为,求;
(2)对于一个元向量,若,称为维信号向量.规定,已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同,证明:.
(1)设,解决下面问题:
①求;
②设与的夹角为,求;
(2)对于一个元向量,若,称为维信号向量.规定,已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同,证明:.
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2024-04-08更新
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330次组卷
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2卷引用:山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设是单位圆上不同的两个定点,点为圆心,点是单位圆上的动点,点满足(为锐角)线段交于点(不包括),点在射线上运动且在圆外,过作圆的两条切线.
(1)求的范围
(2)求的最小值,
(3)若,求的最小值.
(1)求的范围
(2)求的最小值,
(3)若,求的最小值.
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2024-04-05更新
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441次组卷
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2卷引用:浙江省精诚联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 下列命题中真命题有( )
A.已知,若与的夹角为锐角,则 |
B.若定义域为R的函数f(x)是奇函数,函数f(x-1)为偶函数,则f(2)=0 |
C.复数z满足|z|2=z2 |
D.函数的最大值是5 |
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解题方法
4 . 已知关于向量的方程:,其中向量,则( )
A.关于向量的方程的解为(因为) |
B.向量与的夹角是锐角 |
C.满足该方程的向量有无穷个 |
D. |
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