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解析

| 共计 5 道试题

12-13高一下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律垂直关系的向量表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知

的夹角为

，当实数

为何值时，
(1)

与

共线；
(2)

与

垂直．

2023-09-06更新 | 933次组卷 | 28卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷

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2012·浙江杭州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

真题名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 已知向量

，对任意的

，恒有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 1413次组卷 | 35卷引用：【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

3 . 设向量

，

，其中

．
(1)求证：

与

互相垂直；
(2)若

与

(其中

)大小相等，求

．

2022-02-22更新 | 342次组卷 | 2卷引用：复习题一3

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

4 . 如图，O为

的外心，以OA，OB为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点H．

(1)若

，

，试用

，

表示

；
(2)在（1）的条件下，求证：

．

2022-02-22更新 | 508次组卷 | 5卷引用：1.7 平面向量的应用举例

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一键出卷

21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知

，

是单位向量，且

．若向量

满足

，求

．

2022-02-22更新 | 877次组卷 | 3卷引用：1.5.2 数量积的坐标表示及其计算

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