解题方法
1 . 已知非零向量
满足
，的夹角的余弦值为
，且
，则实数
的值为（ ）
满足，的夹角的余弦值为，且，则实数的值为（ ）| A．18 | B．24 | C．32 | D．36 |
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2 . 已知平面向量
的夹角为
，且
，若
，则
______ ．
的夹角为，且，若，则
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3 . 已知两点
，
，如果在直线
上存在点
，使得
，则
的取值范围是______ .
，，如果在直线上存在点，使得，则的取值范围是
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2020-05-05更新
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48次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题
4 . 已知向量
,
,
是同一平面内的三个向量,其中
．若
,且
,则向量的坐标________ .若
,且
,则
________ ．
,,是同一平面内的三个向量,其中．若,且,则向量的坐标,且,则
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名校
5 . 已知抛物线
与直线
相交于A,B两点，O为坐标原点.
（1）求证：
;
（2）当
时，求
的弦长.
与直线相交于A,B两点，O为坐标原点.（1）求证：
;（2）当
时，求的弦长.
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2019-11-21更新
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553次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
6 . 已知平面向量
，
，若
，
，与的夹角
，且
，则
________ .
，，若，，与的夹角，且，则
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7 . 已知
，
，其中
分别为
轴正方向单位向量
（1）若
，求
与
的夹角
（2）若
，求实数的值
，，其中分别为轴正方向单位向量（1）若
，求与的夹角（2）若
，求实数的值
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2019-12-07更新
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162次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2016-2017学年高二上学期期中数学试题
上海市浦东新区2016-2017学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市新场中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第8章 平面向量【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）
8 . 已知向量与的夹角为
，且
，
.
（1）计算：
；
（2）若
，求的值.
与的夹角为，且，.（1）计算：
；（2）若
，求的值.
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2019-12-06更新
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431次组卷
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2卷引用：上海市杨思中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知直角三角形ABC中，
，
，
，
，那么
______
，，，，那么
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2019-11-11更新
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114次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，且
，则向量与向量的夹角为（ ）
，，且，则向量与向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-19更新
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671次组卷
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20卷引用：【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（理）试题
【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（理）试题江西省会昌中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试（期中）数学试题2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2016届海南省海口一中高三高考模拟三理科数学试卷2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高一下学期第二次月考数学（文）试卷吉林省长春外国语学校2018届高考数学二模试卷理科甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷西藏自治区日喀则市三校2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(文)试题2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟数学（理）试题贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题海南省海口实验中学2024届高三第六次月考数学试卷
