1 . 已知
、
为非零向量，则
是
的（ ）条件
、为非零向量，则是的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2020-01-24更新
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215次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 若与的夹角为120°的两个单位向量.
(1)若
与
垂直，求
；
(2)求
与
的夹角.
与的夹角为120°的两个单位向量.(1)若
与垂直，求；(2)求
与的夹角.
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3 . 如图,点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,
．
(2)设M是椭圆长轴
上的一点,M到直线
的距离等于
,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,．
(2)设M是椭圆长轴
上的一点,M到直线的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
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2022-11-12更新
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1699次组卷
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6卷引用：上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.2 椭圆（3）人教A版(2019) 选修第一册 模块检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
4 . 已知向量
，且，则实数
=_______ .
，且，则实数=
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10-11高三·江西九江·期末
名校
5 . 已知角
是
的内角，
分别是其所对边长，向量
，
，
（1）求角A的大小；
（2）若
，求
的长 .
是的内角，分别是其所对边长，向量，，（1）求角A的大小；
（2）若
，求的长 .
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2017-07-24更新
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1640次组卷
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11卷引用：2014-2015学年云南省玉溪市一中高二上学期期中数学试卷
2014-2015学年云南省玉溪市一中高二上学期期中数学试卷海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2011届江西省九江市高三七校联考数学理卷（已下线）2013届江苏盐城明达中学高三上学期学情调研考试数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省沭阳银河学校高一下学期期末模拟考试数学试卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一下学期3月阶段考试数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，若
，且
则实数
的值为__________ ．
与的夹角为，且，若，且则实数的值为
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2016-12-02更新
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2982次组卷
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36卷引用：贵州省盘州市第九中学2019—2020学年高二上学期期中测试题
贵州省盘州市第九中学2019—2020学年高二上学期期中测试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】北京东城区北京二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题八练习卷2015届吉林省实验中学高三上学期第三次模拟考试文科数学试卷2016届江西省南昌市二中高三上第四次考试理科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷云南省师范大学附属中学2017届高考适应性月考（八）数学（理）试题山东莱芜市第一中学2017届高三高科模拟数学理科试题苏教版2016-2017学年高一必修四第二章2.4向量的数量积练习数学试题福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷上海市七宝中学2017届高三上学期第一次月考数学试题【全国百强校】东北师大附中2018届四模——理科数学试题四川省成都七中2019-2020学年高三上学期入学数学（理）试题上海市七宝中学2017届高三上学期10月月考数学试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2020届天津市河东区高三高考一模数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.2 第2课时 向量数量积的应用（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）江苏省南京师大附中秦淮科技高中2021-2022学年高三上学期暑期检测(一)数学试题（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性测试数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）FHsx1225yl077（已下线）FHsx1225yl190
解题方法
7 . 已知向量
，其中
，且
，则向量
和
的夹角是__________ ．
，其中，且，则向量和的夹角是
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2016-12-04更新
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611次组卷
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4卷引用：2015-2016年新疆兵团农二师华山中学高二下期中理数学卷
名校
8 . 设
，向量
，
，
，且
，
，则
=___________ ．
，向量，，，且，，则=
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2016-12-04更新
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617次组卷
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4卷引用：云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
9 . 在中，若
，则
的值为________ ．
中，若，则的值为
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2016-12-03更新
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755次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题
10 . 设
，
是两个非零向量，若函数
的图象是一条直线，则必有
，是两个非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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650次组卷
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10卷引用：上海市奉贤中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市奉贤中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市松江一中2018-2019学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2016届贵州省贵阳市一中高三上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.5 复习与小结（1）
