11-12高一下·湖南衡阳·期中
名校
解题方法
1 . 设在平面上有两个向量
，
，
与
不共线.
（1）求证：向量
与
垂直；
（2）当向量
与
的模相等时，求
的大小.
，，与不共线.（1）求证：向量
与垂直；（2）当向量
与的模相等时，求的大小.
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2017-10-13更新
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835次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市兰化一中2017-2018学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知a，b，c为
的三个内角A，B，C的对边，向量
=（
，-1），
=（cosA，sinA），若⊥，且
，则角B=
的三个内角A，B，C的对边，向量=（，-1），=（cosA，sinA），若⊥，且，则角B=A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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977次组卷
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3卷引用：2015-2016学年甘肃会宁一中高二上学期期末文科数学试卷
3 . 设
，
是两个非零向量，若函数
的图象是一条直线，则必有
，是两个非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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650次组卷
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10卷引用：2016届贵州省贵阳市一中高三上学期第三次月考文科数学试卷
2016届贵州省贵阳市一中高三上学期第三次月考文科数学试卷江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市奉贤中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市松江一中2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.5 复习与小结（1）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 已知两个非零向量
满足
,则下面结论正确的是( )
满足,则下面结论正确的是( )A．  | B． |
C．  | D． |
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2016-12-01更新
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2994次组卷
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15卷引用：2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷
2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）2016届山东省枣庄市三中高三12月月考文科数学试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的运算律（1）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【全国百强校】天津市河西区新华中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市红桥区2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）第01讲 平面向量（讲）天津市海河教育园南开学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题天津市第二中学2023-204学年高一下学期第一次月考数学试卷
14-15高三上·甘肃兰州·期中
解题方法
5 . 如图，
是半径为5的圆
上的一个定点，单位向量
在点处与圆相切，点
是圆上的一个动点，且点与点不重合，则
的取值范围是
是半径为5的圆上的一个定点，单位向量在点处与圆相切，点是圆上的一个动点，且点与点不重合，则的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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13-14高一上·甘肃兰州·期末
6 . 已知平面上三点
满足
，则
的形状是
满足，则的形状是| A．等腰三角形 | B．等边三角形 |
| C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2016-12-02更新
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525次组卷
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3卷引用：2012—2013学年甘肃省兰州一中高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2012—2013学年甘肃省兰州一中高一上学期期末考试数学试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法（1）步步高高一数学暑假作业：作业26 平面向量应用举例
7 . 若
，
，且
，则向量
的夹角为
，，且，则向量的夹角为 | A．45° | B．60° | C．120° | D．135° |
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2016-12-01更新
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1961次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题
甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）2012届广东省湛江一中高三12月月考理科数学（已下线）2012届山东省济宁市梁山二中高三12月月考理科数学（已下线）2013届天津市高考压轴卷文科数学试卷2020届浙江省杭州市第二中学高三上学期期中数学试题2020届四川省南充市阆中市阆中中学高三上学期期中数学（文）试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学（文）试题
8 . 已知
为两个垂直的单位向量，
为实数，若向量
与向量
垂直，则
____________．
为两个垂直的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则____________．
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2016-12-12更新
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882次组卷
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4卷引用：2013届甘肃省甘谷一中高三上学期第一次检测文科数学试卷
（已下线）2013届甘肃省甘谷一中高三上学期第一次检测文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-5练习卷2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学（文）试题福建省福州市闽江口联盟校2021届高三上学期期中联考数学试题
9 . 两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
①a·b=0；②a+b=a-b；③|a+b|=|a-b|；
④|a|2+|b|2=(a+b)2；⑤(a+b)·(a-b)=0．
以上结论正确的是______________ (写出所有正确结论的编号)．
①a·b=0；②a+b=a-b；③|a+b|=|a-b|；
④|a|2+|b|2=(a+b)2；⑤(a+b)·(a-b)=0．
以上结论正确的是
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2011·江西吉安·三模
10 . ．已知
，若
是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为_____ ．
，若是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为
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