2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 围棋起源于中国，已有四千多年的历史，“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋．围棋棋盘有
个交叉点，从上往下、从左往右数，第m行第n列的交叉点记为
，例如，第3行第2列的交叉点记为
．在所有的
中，不同数值的个数为（ ）
个交叉点，从上往下、从左往右数，第m行第n列的交叉点记为，例如，第3行第2列的交叉点记为．在所有的中，不同数值的个数为（ ）| A．17 | B．18 | C．19 | D．20 |
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名校
解题方法
2 . 下图是北京2022年冬奥会会徽的图案，奥运五环的大小和间距如图所示．若圆半径均为12，相邻圆圆心水平路离为26，两排圆圆心垂直距离为11．设五个圆的圆心分别为
、
、
、
、
，则
的值为（ ）
、、、、，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-02更新
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981次组卷
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8卷引用：6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（巩固版）
（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（巩固版）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷（人教B)福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（4）（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知点
，点
在
轴上运动，过点作
交
轴于点
，延长
到点
，使
．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)在（1）中所求的曲线上有三点
，
，
，若
，
，
成等差数列，求线段
的中垂线与轴交点
的坐标．
，点在轴上运动，过点作交轴于点，延长到点，使．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)在（1）中所求的曲线
上有三点，，，若，，成等差数列，求线段的中垂线与轴交点的坐标．
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，
在抛物线上，延长
交抛物线于点，抛物线准线与轴交于点
，则下列叙述正确的是（ ）
的焦点为，在抛物线上，延长交抛物线于点，抛物线准线与轴交于点，则下列叙述正确的是（ ）A． |
B．点的坐标为 |
C． |
D．在轴上存在点 ，使得 为钝角 |
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2022-10-29更新
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712次组卷
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5卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）
3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）湖南省郴州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
5 . 如图，已知扇形OAB的半径为1，
，点C、D分别为线段OA、OB上的动点，且
，点E为
上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）
，点C、D分别为线段OA、OB上的动点，且，点E为上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为0 | B． 的最小值为 |
C． 的最大值为1 | D．的最小值为0 |
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2022-05-01更新
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2449次组卷
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4卷引用：专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省2022届高三二模数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 有最小值 |
B．若 ，则有最小值 |
C．若 ，则 的值为 |
D．若 ，则 的值为1 |
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2022-03-01更新
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1580次组卷
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9卷引用：1.5向量的数量积（二）
1.5向量的数量积（二）1.5.2向量的数量积（第二课时）2022届高三数学新高考信息检测原创卷（六）广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（B卷）数学试题（已下线）专题14 平面向量-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点10 平面向量（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-2江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 桌面上有一张边长为2的正三角形的卡纸，设三个顶点分别为
，
，，将卡纸绕顶点顺时针旋转
，得到、的旋转点分别为
、
，则
_________ .
，，，将卡纸绕顶点顺时针旋转，得到、的旋转点分别为、，则
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2022-01-15更新
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440次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算广东省东莞市2022届高三上学期期末数学试题山西省吕梁市临县第一中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 在①
，②
，③
，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．
已知向量
，
， ，若
，
，且
，求
．
，②，③，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．已知向量
，， ，若，，且，求．
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2021-08-25更新
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520次组卷
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6卷引用：6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 向量专练6—综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习（已下线）模块三 专题9（劣构题）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题9（劣构题）基础夯实练（人教B）（已下线）模块三 专题9（劣构题）基础夯实练(人教A版）
名校
9 . 已知向量
，在复平面坐标系中，i为虚数单位，复数
对应的点为
．
（1）求
﹔
（2）
为曲线
为
的共轭复数)上的动点，求与之间的最小距离；
（3）若
，求
在
上的投影向量
．
，在复平面坐标系中，i为虚数单位，复数对应的点为．（1）求
﹔（2）
为曲线为的共轭复数)上的动点，求与之间的最小距离；（3）若
，求在上的投影向量．
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2021-06-20更新
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1026次组卷
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7卷引用：7.2复数的四则运算C卷
