1 . （1）如图，平行四边形
中，对角线
与
交于
点，
为平面内任意一点. 求证：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
；
（2）矩形中，
为平面内任意一点.求证：
；
（3）在平面上，
，
，
.若
，求
的取值范围.
中，对角线与交于点，为平面内任意一点. 求证：（ⅰ）
；（ⅱ）
；（2）矩形
中，为平面内任意一点.求证：；（3）在平面上，
，，.若，求的取值范围.
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2 . 在
中，内角
，
，
，所对的边分别是
，
，
，已知
，且
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)若线段
，
是线段
上的动点，且
，求
的最小值.
中，内角，，，所对的边分别是，，，已知，且(1)求
的值；(2)求
的值；(3)若线段
，是线段上的动点，且，求的最小值.
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3 . 如图，已知正方形的边长为2，点为正方形内一点.
（1）如图1
（i）求
的值；
（ii）求
的值；
（2）如图2，若点
满足
.点是线段
的中点，点
是平面上动点，且满足
，其中
，求
的最小值.
的边长为2，点为正方形内一点.（1）如图1
（i）求
的值；（ii）求
的值；（2）如图2，若点
满足.点是线段的中点，点是平面上动点，且满足，其中，求的最小值.
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2021-05-06更新
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1325次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
