1 . 已知线段的端点，端点在圆上运动，线段的中点的轨迹方程为E.
(1)求轨迹方程；
(2)过点的直线与曲线E交于P，Q两点，若，其中O为坐标原点，求.

2 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若两个非零向量与满足，则

B．已知向量，的夹角是锐角，则的取值范围是

C．若，则，的长度相等而方向相同或相反

D．直线的一个方向向量是

3 . 已知
（1） 时，求 的取值范围；       
（2）若存在t，使得 ，求 的取值范围.

4 . 已知，是平面内两个夹角为120°的单位向量，点C在以O为圆心的上运动，若＝x+y（x，y∈R）．下列说法正确的有（ ）

A．当C位于中点时，x＝y＝1

B．当C位于中点时，x+y的值最大

C．在上的投影向量的模的取值范围为

D．的取值范围为

5 . 小华在学习绘画时，对古典装饰图案产生了浓厚的兴趣，拟以矢量图（也称为面向对象的图象或绘图图象，在数学上定义为一系列由线连接的点，是根据几何特性绘制的图形）的模式精细地素描以下古典装饰图案，经过研究，小华发现该图案可以看成是一个边长为4的等边三角形ABC，如图，上边中间莲花形的两端恰好都是AB边的四等分点（E、F点），则（       ）

A．9

B．16

C．12

D．11

6 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，它由四个全等的直角三角形和一个正方形所构成(如图)，后人称其为“赵爽弦图”.在直角三角形中，已知，，在线段上任取一点，线段上任取一点，则的最大值为（       ）

A．25

B．27

C．29

D．31