1 . 已知函数为二次函数，点分别为函数图像上的三点，点为图像上的任一点.
(1)求的最小值；
(2)若是以为直径的圆的一条直径，求的取值范围.

2 . 在正方形ABCD中，点E在线段BC上并且，点F在线段CD上并且.

(1)证明：AE⊥BF
(2)若AE与BF相交于点G，求的值.

3 . 若平面区域的点满足不等式（且），已知，，若，则___________.

4 . 已知圆C：.
(1)当，，时，过点且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点，求k的取范围；
(2)当圆C以坐标原点O为圆心，且与直线相切时，圆与x轴交于A，B两点，圆内的动点P使，求的取值范围.

5 . 已知函数，则函数的图象的对称轴方程为___________.设直线是函数的图象在轴右侧第一条对称轴，直线与的图象交于点，设函数的图象在轴右侧第一、二个对称中心分别为点、，点是函数的图象上位于、之间的动点，则的取值范围为___________.

6 . 已知，分别是轴和轴上的单位向量．若，则，，，所以_________．从而得向量数量积的坐标表示公式：_______．