名校
解题方法
1 . 已知双曲线
过点
且与双曲线
有共同的渐近线，
，
分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点
是上第一象限内的点，求
的取值范围．
过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．(1)求
的标准方程；(2)设点
是上第一象限内的点，求的取值范围．
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2024-02-14更新
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1041次组卷
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4卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（北师大版）
1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（北师大版）（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 正多边形具有对称美的特点，很多建筑设计都围绕着这一特点展开.已知某公园的平面设计图如图所示，
是边长为2的等边三角形，四边形
，
，
都是正方形，则
（ ）
是边长为2的等边三角形，四边形，，都是正方形，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-19更新
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214次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟高二年级（2021级）下学期6月学情调研考试数学试题
3 . 如图，在正方形
中，
是
的中点，
在
上，
，连接
、
与对角线
交于点
、
，连接
、
，给出结论：①
；②
；③
；④
其中正确的个数有（ ）
中，是的中点，在上，，连接、与对角线交于点、，连接、，给出结论：①；②；③；④其中正确的个数有（ ） | A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线 E 的焦点为 F，顶点为O，过F作两条互相垂直的直线
，它们分别与E相交于A、B和C、D，则（ ）
，它们分别与E相交于A、B和C、D，则（ ）| A．∠AOB为锐角 | B．∠COD为钝角 |
C． | D． |
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2023-01-14更新
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364次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
5 . 已知
，
，
，若满足
成立，则称
通过
变换到
.
(1)若向量
通过变换到，且
，求
和
的值；
(2)
通过变到
，
通过变到
（其中
与
不平行），猜想
的面积与
的面积的比，并说明理由.
，，，若满足成立，则称通过变换到.(1)若向量
通过变换到，且，求和的值；(2)
通过变到 ，通过变到 （其中与不平行），猜想 的面积与 的面积的比，并说明理由.
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2023-02-07更新
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320次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 下面给出的几个关于向量问题的结论中，错误的个数是（ ）
①
；
②
；
③若
，则
与
的夹角的取值范围是
；
④已知
，
，若与夹角是锐角，则
；
①
；②
；③若
，则与的夹角的取值范围是；④已知
，，若与夹角是锐角，则；A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，正方形的边长为，动点在正方形内部及边上运动，
，则下列结论正确的有（ ）
的边长为，动点在正方形内部及边上运动，，则下列结论正确的有（ ）
A．点在线段上时， 为定值 |
| B．点在线段上时，为定值 |
C． 的最大值为 |
D．使 的点轨迹长度为 |
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2022-12-21更新
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1359次组卷
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8卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2023届高三上学期12月联考数学试题
安徽省鼎尖名校联盟2023届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（1）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市四校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题
名校
解题方法
8 . 给出以下三个条件：①
且
；②
，
； ③
；请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
在锐角△ABC中，
，____．
(1)求角B；
(2)求△ABC的周长l的取值范围．
且；②，； ③；请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．在锐角△ABC中，
，____．(1)求角B；
(2)求△ABC的周长l的取值范围．
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名校
9 . 已知在四边形中，
为等边三角形，
，点为边（含端点）上的动点，与相交于点.当点为中点时，
______ ；当点在边上运动时，若点满足
，则
的取值范围为______ .
中，为等边三角形，，点为边（含端点）上的动点，与相交于点.当点为中点时，在边上运动时，若点满足，则的取值范围为
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2022-12-14更新
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841次组卷
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2卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题
10 . 已知平面直角坐标系中三个点
，
，
，点
为线段
上靠近
的三等分点，下列说法正确的是（ ）
，，，点为线段上靠近的三等分点，下列说法正确的是（ ）| A．是钝角三角形 | B． 在 上的投影向量为 |
C． | D．若四边形 为平行四边形，则点为 |
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