名校
1 . 已知平面向量
，
.
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
与
的夹角为锐角.求实数
的取值范围.
，.(1)若
，且，求的坐标；(2)若
与的夹角为锐角.求实数的取值范围.
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2023-06-18更新
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699次组卷
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5卷引用：【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题（B卷提升卷）
名校
2 . 已知向量
，
，
，若
，则
________ ；若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围为_________ .
，，，若，则与的夹角为钝角，则的取值范围为
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2022-10-11更新
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618次组卷
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4卷引用：第11讲 平面几何的向量方法
3 . 已知
，
，且与
的夹角为钝角，则
的取值范围是_________ .
，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是
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2023-04-17更新
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795次组卷
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43卷引用：第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知
与
的夹角为
，
，
，
，
，
与
相交于点
.
（1）求
；
（2）求
与
的夹角的余弦值.
与的夹角为，，，，，与相交于点.（1）求
；（2）求
与的夹角的余弦值.
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2021-08-01更新
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332次组卷
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4卷引用：第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳市2020-2021学年高一下学期期末数学理科试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一上学期第三次（12月）月考（强基班）数学试题四川省德阳中学校2021-2022学年高一下学期期末适应性考试数学试题
5 . 已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
.
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若
，与
的夹角为锐角，求实数的取值范围.
，，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若
，且，求的坐标；（2）若
，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2019-12-09更新
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1671次组卷
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19卷引用：高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）
（已下线）高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用上海市南汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市青浦高中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师大二附中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁一中2021届高三（上）第四次月考数学（理科）试题（已下线）【新东方】双师209高一下（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题
名校
6 . 已知向量
，则
在
方向上的投影为
，则在方向上的投影为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-04更新
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3086次组卷
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10卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（九）四川省成都市第七中学2019届高三一诊模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2019届高三第一次诊断性检测数学（文）试题【市级联考】湖南省岳阳市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题（已下线）江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一下学期第一次月考（网上）数学试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（文）试题宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（文）试题
名校
7 . 
中，
，则一定是
中，，则一定是| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．不确定 |
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2019-01-21更新
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1496次组卷
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11卷引用：专题5.4 平面向量的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题5.4 平面向量的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）第8章 平面向量（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高一3月月考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题宁夏固原第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第11讲 向量的数量积（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）广西百色市2022-2023学年高一下学期期末教学质量调研数学试题
10-11高一下·内蒙古乌兰察布·期中
名校
8 . 设平面向量
，
，若
与
的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）
，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-06更新
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594次组卷
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6卷引用：易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题
（已下线）易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）第8章 平面向量（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）2010-2011内蒙古集宁一中高一第二学期期中考试文数（已下线）2010-2011内蒙古集宁一中高一第二学期期中考试理数2020届黑龙江哈尔滨市第三十二中学高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第11讲 向量的数量积（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
2014高三·全国·专题练习
9 . 若
·
+
<0,则△ABC必定是( )
·+<0,则△ABC必定是( )| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 |
| C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2019-01-30更新
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897次组卷
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5卷引用：2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷
（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省新余市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
10 . 已知
，
，且与的夹角为锐角，则的取值范围是_________________ ．
，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是
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2016-12-03更新
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1182次组卷
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11卷引用：2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】
（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷上海市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷辽宁省六校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题第一章 平面向量 单元测试黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题
