名校
1 . 已知平面向量
，
.
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
与
的夹角为锐角.求实数
的取值范围.
，.(1)若
，且，求的坐标；(2)若
与的夹角为锐角.求实数的取值范围.
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2023-06-18更新
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696次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（B)
名校
解题方法
2 . 已知、
为单位向量，当
与夹角最大时，
=______ .
、为单位向量，当与夹角最大时，=
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2023-01-15更新
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387次组卷
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5卷引用：2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）
2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三双向达标月考调研数学试题（三）2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）
3 . 下列结论正确的是（ ）
A．若在 中， ，则 是钝角三角形 |
B．若P，A，B三点满足 ，则P，A，B三点共线 |
C． |
D．若 ，则 |
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名校
4 . 已知向量
，
，
，若
，则
________ ；若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围为_________ .
，，，若，则与的夹角为钝角，则的取值范围为
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2022-10-11更新
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618次组卷
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4卷引用：北京市广渠门中学2023届高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知
，
，且与的夹角为钝角，则
的取值范围是_________ .
，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是
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2023-04-17更新
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793次组卷
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43卷引用：西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题
西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知
与
的夹角为
，
，
，
，
，
与
相交于点
.
（1）求
；
（2）求
与
的夹角的余弦值.
与的夹角为，，，，，与相交于点.（1）求
；（2）求
与的夹角的余弦值.
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2021-08-01更新
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330次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2020-2021学年高一下学期期末数学理科试题
四川省绵阳市2020-2021学年高一下学期期末数学理科试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一上学期第三次（12月）月考（强基班）数学试题四川省德阳中学校2021-2022学年高一下学期期末适应性考试数学试题（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知向量
＝(－2，－1)，
＝(λ，1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）
＝(－2，－1)，＝(λ，1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）A．（－ ，＋∞ ） | B．(2，＋∞) |
| C．（－，2）∪(2，＋∞) | D．（－，0）∪(0，＋∞) |
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8 . 直线
与圆
交于
两点，
为圆心，若
，则
_____ .
与圆交于两点，为圆心，若，则
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2020-05-13更新
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329次组卷
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4卷引用：2020届百师联盟高三练习题二（全国卷 II）数学（文）试题
2020届百师联盟高三练习题二（全国卷 II）数学（文）试题重庆市2021届高三上学期第一次预测性考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（2）+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册北京市回民学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知
,则λ
是“
与
的夹角为钝角”的条件
,则λ是“与的夹角为钝角”的条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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2020-03-22更新
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884次组卷
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10卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(理)试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(理)试题（已下线）第一章++常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第一章++常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第一章 常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 已知
，
，且与的夹角为钝角，则的取值范围为__________ ．
，，且与的夹角为钝角，则的取值范围为
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