名校
解题方法
1 . 如图,正方形
的边长为
是
的中点,
是
边上靠近点
的三等分点,
与
交于点
.
的余弦值.
(2)若点
自
点逆时针沿正方形的边运动到
点,在这个过程中,是否存在这样的点
,使得
?若存在,求出
的长度,若不存在,请说明理由.
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(2)若点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-09-19更新
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1008次组卷
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17卷引用:6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期第一次月考数学试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题04 平面向量的应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(B)(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》B提升卷(苏教版)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(提升版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用(解答题)(北师大版高一期中)
解题方法
2 . 设两个向量
满足
.
(1)若
,求
的夹角
;
(2)若
的夹角为
,向量
与
的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e63565b4dc023dff120ac007c4bc8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12dfa2b2e9488107d07fdac71f433774.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6d7ba9c5074d45752fb01ade0f441d1.png)
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2023-07-31更新
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706次组卷
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11卷引用:专题05 平面向量的应用(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题05 平面向量的应用(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题(已下线)第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题(苏教版)(已下线)模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题(北师大版)
名校
3 . 已知平面向量
,
.
(1)若
,且
,求
的坐标;
(2)若
与
的夹角为锐角.求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55d4806428d45917cde867c566fc5f63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b1305dff4fc89f3e8bc75fa7c258de.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a298aebc4651710f918f752fc7529f23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c79ce72a9023cffa8fc2e7d7a130c6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba2b0627ff70b02aa16b007dc41794dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-06-18更新
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700次组卷
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5卷引用:【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题(B卷提升卷)
解题方法
4 . 已知向量
,
,若向量
,且
与
的夹角为钝角,写出一个满足条件的
的坐标为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5463fb0b7d03747aa4d680620ca81be2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0966a16ce3f001bfdfcf289f4e1f2435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d428de75ce8d35c65ff490985233e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e163480714acc9dae5005cac65d217d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e163480714acc9dae5005cac65d217d.png)
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2023-05-29更新
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588次组卷
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5卷引用:模块四 专题2 小题进阶提升练(1)(北师大版)
(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(1)(北师大版)(已下线)模块三 题型突破篇 小题满分挑战练(2) (北师大版)(已下线)第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示(六大题型)(讲义)甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试理科数学试题
2023·全国·模拟预测
5 . 已知点
,
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115a0c87ac14dbb770c95d74d6e26073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49a31f8e8dba418bd5d886998ef8d17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c5726ab7a875d04757b8f291ab61aa.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-04-27更新
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859次组卷
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5卷引用:专题3.4 平面向量及其应用(分层练)(三大题型+14道精选真题)
(已下线)专题3.4 平面向量及其应用(分层练)(三大题型+14道精选真题)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法 (分层作业) -【上好课】(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(二)湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题
解题方法
6 . 已知点
,
,
,
为线段
的中点,
为线段
上靠近
的三等分点.
(1)求
,
的坐标.
(2)在①
,②
这两个条件中任选一个,补充在下面的横线上并解答.
问题:按角分类,判断______的形状,并说明理由.
(注:若选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448c0a5ee776d19ce8e42ac9a5fd27c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1eca3bcf7a616838771a754c02d2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34fb65f3adaf8594d2e8f630e616733a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)在①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2281cb6df0c3c518ce5ed19a02b57e.png)
问题:按角分类,判断______的形状,并说明理由.
(注:若选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分)
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2023-04-14更新
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434次组卷
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5卷引用:专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列
(已下线)专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列(已下线)专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题贵州省2022-2023学年高一下学期联合考试数学试题(已下线)模块三专题1 劣构题专练【高一下人教B版】
2023高一·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知
的三个顶点分别为
,求
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34426211cb794c5eb49023fea5ae87f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
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名校
8 . 一扇中式实木仿古正方形花窗如图1所示,该窗有两个正方形,将这两个正方形(它们有共同的对称中心与对称轴)单独拿出来放置于同一平面,如图2所示.已知
分米,
分米,点
在正方形
的四条边上运动,当
取得最大值时,
与
夹角的余弦值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b4f1e7f062b8cb005e8dbaf8462db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2022-04-30更新
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617次组卷
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8卷引用:5.3 平面向量的应用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)
(已下线)5.3 平面向量的应用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)9.4 向量应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)湖北省十堰市丹江口一中2021-2022学年高一下学期月考数学试题(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(基础版)北京市第一七一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(-2,1)、(-1,3)、(3,4). 若P是线段BC上的动点,且
为锐角,求P的横坐标的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42fa5dff377ef08e416547def489def0.png)
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10 . 已知
,
,且
与
的夹角为钝角,则
的取值范围是_________ .
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2023-04-17更新
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795次组卷
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43卷引用:第一章 空间向量与立体几何(本章复习提升)-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何(本章复习提升)-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 空间向量及其运算的坐标表示(教师版)-【帮课堂】(已下线)第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(2)西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学(理)试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)1.3空间向量及其运算的坐标表示(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册) (已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中模拟题(一)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷(已下线)突破1.3 空间向量及其坐标表示(课时训练)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(基础卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题