1 . 已知O为坐标原点，
（1）若
为锐角，求实数
的取值范围；
（2）若
是以
为直角的直角三角形，求实数的值并求的面积.
（1）若
为锐角，求实数的取值范围；（2）若
是以为直角的直角三角形，求实数的值并求的面积.
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名校
2 . 已知：
是同一平面内的三个向量，其中
（1）若
，且
，求
的坐标；
（2）若
，且
与
垂直，求
与
的夹角
.
（3）若
，且与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
是同一平面内的三个向量，其中（1）若
，且，求的坐标；（2）若
，且与垂直，求与的夹角.（3）若
，且与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2019-12-04更新
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1065次组卷
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4卷引用：上海市泥城中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市泥城中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试（期中）数学试题（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
3 . 设两个向量
满足
与
的夹角为
，若向量
与向量
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
满足与的夹角为，若向量与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知
，
（1）求
；
（2）当k为何实数时，
与
的夹角为钝角？
，（1）求
；（2）当k为何实数时，
与的夹角为钝角？
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16-17高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
5 . 已知
，
，与的夹角为45°，若向量与
的夹角为锐角时，则的取值范围为______
，，与的夹角为45°，若向量与的夹角为锐角时，则的取值范围为
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2020-01-30更新
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347次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题2
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题2湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一4月月考数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
6 . 已知直线y＝2x上一点P的横坐标为a，有两个点A(－1,1)，B(3,3)，那么使向量
与
夹角为钝角的一个充分不必要条件是( )
与夹角为钝角的一个充分不必要条件是( )| A．－1＜a＜2 | B．0＜a＜1 | C．－ ＜a＜ | D．0＜a＜2 |
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2018-06-26更新
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318次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 本章测试
7 . 设两个向量
，满足
，的夹角为60°,若向量
与向量
的夹角为钝角，则实数的取值范围为____________ .
，满足，的夹角为60°,若向量与向量的夹角为钝角，则实数的取值范围为
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2018-08-13更新
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981次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知下列命题：①若
＜0，则
与
的夹角为钝角；②a，b∈C，则“ab∈R”是“a，b互为共轭复数”的必要非充分条件；③一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为
；④若n为正奇数，则6n+
+
+…+
被8除的余数是5，其中正确的序号是 ．
＜0，则与的夹角为钝角；②a，b∈C，则“ab∈R”是“a，b互为共轭复数”的必要非充分条件；③一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为；④若n为正奇数，则6n+++…+被8除的余数是5，其中正确的序号是 ．
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9 . 直线
与
的夹角的大小为 .（结果用反三角函数表示）
与的夹角的大小为 .（结果用反三角函数表示）
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中，设
，若
，则三角形
