1 . 已知三角形
的外接圆半径为
，外接圆圆心为
，且点满足
，则
______ ，
______ .
的外接圆半径为，外接圆圆心为，且点满足，则
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2020-04-30更新
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596次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题
浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点3 奔驰定理综合训练
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，若
与
的夹角为锐角，则实数t的取值范围是（ ）
，，若与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-24更新
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515次组卷
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3卷引用：山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知长方形AOCD中，
，
，E为OC中点，P为AO上一点，利用向量知识判断当点P在什么位置时，
.
，，E为OC中点，P为AO上一点，利用向量知识判断当点P在什么位置时，.
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2020-03-22更新
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600次组卷
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5卷引用：山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，若
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为_____ ．
，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为
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2020-03-21更新
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503次组卷
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4卷引用：2020届安徽省安庆市第二中学、天成中学高三上学期期末联考数学(文)试题
2020届安徽省安庆市第二中学、天成中学高三上学期期末联考数学(文)试题（已下线）第十二篇平面向量02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（四）1.5向量的数量积（二）
名校
5 . 设θ是两个非零向量
、
的夹角，若对任意实数t，|
t|的最小值为1，则下列判断正确的是（ ）
、的夹角，若对任意实数t，|t|的最小值为1，则下列判断正确的是（ ）| A．若||确定，则θ唯一确定 | B．若||确定，则θ唯一确定 |
| C．若θ确定，则||唯一确定 | D．若θ确定，则||唯一确定 |
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，点
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求
的面积.
.（1）若
，求实数的值；（2）若
，求的面积.
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名校
解题方法
7 . 已知直线
经过抛物线
的焦点F，且与抛物线交于
两点，点为坐标原点.
（1）证明：
为钝角.
（2）若
的面积为
，求直线的方程;
经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于两点，点为坐标原点.（1）证明：
为钝角.（2）若
的面积为，求直线的方程;
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8 . 如图，在
中，已知
，BC，AC边上的两条中线AM，BM相交于点P，求
的余弦值.
中，已知，BC，AC边上的两条中线AM，BM相交于点P，求的余弦值.
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2020-02-03更新
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2151次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结（已下线）6.4 平面向量的应用（已下线）专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析（已下线）专题5 “课本典例”类型重庆市江津实验中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4
解题方法
9 . 如图，在边长为2的菱形
中，
，
，
分别是
，
的中点，则向量
与
的夹角的余弦值为______ .
中，，，分别是，的中点，则向量与的夹角的余弦值为
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10 . 已知
是平面向量，满足
，
且
，则
的最小值是（ ）
是平面向量，满足，且，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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1034次组卷
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5卷引用：浙江省知行联盟2018-2019学年高三下学期5月联考数学试题
浙江省知行联盟2018-2019学年高三下学期5月联考数学试题浙江省宁波市宁海中学创新班2021届高三下学期2月测试数学试题（已下线）解密06 解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
