1 . 如图，在平面四边形中，，，，且，则___________，若是线段上的一个动点，则的取值范围是___________.

2 . 设点是的中线上一个动点，的最小值是，则中线的长是___________.

3 . 如图，在重，点D是线段上靠近点C的三等分点.若，，，则___________；___________.

4 . 在平面直角坐标系中，起点为坐标原点的向量满足，且， （）．若存在向量、，对于任意实数，不等式成立，则实数的最大值为___________．

5 . 已知是圆心为O，半径为R的圆的内接三角形，M是圆O上一点，G是的重心．若，则___________．

6 . 在中，是边的中点.若，则的长等于________；若，则的面积等于____________.

7 . 如图，已知为圆的一条弦，且，则=______．

8 . 如图，在菱形 中，，.

（1）若为的中点，则 ______
（2）点在线段上运动，则||的最小值为___________

9 . 在中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，D在边BC上（与B、C不重合），延长射线AD到P，使得AP＝9，若（m为常数），则DB的长度为 __．

10 . 伴随着国内经济的持续增长，人民的生活水平也相应有所提升，其中旅游业带来的消费是居民消费领域增长最快的，因此挖掘特色景区，营造文化氛围尤为重要．某景区的部分道路如图所示，，，，，要建设一条从点到点的空中长廊，则______．