1 . 如图，已知BD是圆O的直径，AC是与BD垂直的弦，且AC与BD交于点E，点P是线段AD上的动点，直线交BC于点Q． 当取得最小值时，下列结论中一定成立的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

2 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．已知内两条弦相等，内两条弦所对的圆周角相等，则是的充要条件

B．已知，，则

C．已知，是单位向量，，且向量满足，则向量的模长最大值为

D．函数的最小值是2

3 . 平原上有三个村庄A、B、C，位于三角形的顶点．三个村庄A、B、C分别有小学生30人、40人、50人，若要建一所小学，使所有小学生上学路程之和最小，学校应选址在何处？

4 . 已知，，，A，B两点不重合，则（       ）

A．的最大值为2

B．的最大值为2

C．若，最大值为

D．若，最大值为4

5 . 已知AB，CD为圆O的直径，P为圆O内一点，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．的最大值是1

6 . 已知是边长为1的正六边形所在平面内一点，，则下列结论正确的是（       ）

A．当为正六边形的中心时，	B．的最大值为4
C．的最小值为	D．可以为0

7 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，，，设点，，，是线段BC的五等分点，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．的最小值为

8 . 已知是圆上的两点，，记，，向量，若实数满足，则的最大值为______．

9 . 在边长为2的等边△ABC中，D为BC边上一点，且．

(1)若P为△ABC内一点（不包含边界），且PB＝1，求的取值范围；
(2)若AD上一点K满足，过K作直线分别交AB，AC于M，N两点，设，，△AMN的面积为，四边形BCNM的面积为，且，求实数k的最大值．

10 . 蜜蜂的蜂巢构造非常精巧、适用而且节省材料，蜂巢由无数个大小相同的正六边形房孔组成．由于受到了蜂巢结构的启发，现在的航天飞机、人造卫星、宇宙飞船的内部以及卫星外壳都大量采用蜂巢结构，统称为“蜂窝式航天器”．2022年五一节假日前夕，我国的神舟十三号飞行乘组平稳落地，3名航天员先后出舱，在短暂的拍照留念后，3名航天员被转移至专业的恢复疗养场所进行身体康复训练．他们所乘的返回舱外表面覆盖着蜂窝状防热材料，现取其表面中一个正六边形，它的的边长为2，若点P是正六边形的边上一点，则的取值范围是______．