1 . 已知为的外心，且，若，则的最大值为______.

2 . 如图所示，正八边形的边长为，若为该正八边形上的动点，则的取值范围________.

3 . 在平行四边形中，，，，分别是上的点，且，，（其中），且.若线段的中点为，则当取最小值时，的值为（          ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是边长为的正三角形，PQ为外接圆O的一条直径，M为边上的动点，则的最大值是__________．

5 . 如图，在△ABC的边上做匀速运动的点D，E，F，当t＝0时分别从点A，B，C出发，各以定速度向点B，C，A前进，当t＝1时分别到达点B，C，A．

（1）证明：在运动过程中，△DEF的重心保持不变；
（2）若△ABC的面积为S，求△DEF的面积的最小值．

6 . 已知矩形中，，当每个取遍时，的最小值是_____，最大值是_______．

7 . 已知正的边长为1，为该三角形内切圆的直径，在的三边上运动，则的最大值为______.

8 . 若平面向量满足，，，且，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，分别为上的靠近的三分点，且满足为线段上的任一点，实数满足，设的面积分别为，记，则取到最大值时，的值分别为

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在ΔABC中，∠BAC=，，P为CD上一点，且满足，若△ABC的面积为，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．6