解题方法
1 . 在平行四边形
中，
，
，点
在边
上，满足
，则向量
在向量
上的投影向量为________ （请用表示）；若
，点
，
分别为线段
，
上的动点，满足
，则
的最小值为________ ．
中，，，点在边上，满足，则向量在向量上的投影向量为表示）；若，点，分别为线段，上的动点，满足，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知点在边长为2的正八边形
的边上，点在边
上，则 
的取值范围是（ ）
在边长为2的正八边形的边上，点在边上，则 的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B．4 | C．6 | D． |
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名校
4 . 平面内互不重合的点
、
、
、
、
、
、
，若
，
，2，3，4，则
的取值范围是______ .
、、、、、、，若，，2，3，4，则的取值范围是
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2024-06-11更新
|
78次组卷
|
2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期数学测验卷4
名校
5 . 已知
是边长为
的正三角形，点
是所在平面内的一点，且满足
，则
的最小值是（ ）
是边长为的正三角形，点是所在平面内的一点，且满足，则的最小值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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2024-06-08更新
|
1121次组卷
|
5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
名校
6 . 在
中，角
所对应的边为
,
，
，
，是外接圆上一点，则
的最大值是（ ）
中，角所对应的边为,，，，是外接圆上一点，则的最大值是（ ）| A．4 | B． | C．3 | D． |
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2024-06-07更新
|
652次组卷
|
3卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知是边长为1的正六边形边上相异的三点，则
的取值范围是______ .
是边长为1的正六边形边上相异的三点，则的取值范围是
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8 . 如图，圆
和圆
外切于点，
，
分别为圆和圆上的动点，已知圆和圆的半径都为1，且
，则
的最大值为（ ）
和圆外切于点，，分别为圆和圆上的动点，已知圆和圆的半径都为1，且，则的最大值为（ ）
| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2024-06-03更新
|
1587次组卷
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7卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
名校
9 . 已知向量
满足
，
，则
的取值范围是________ ．
满足，，则的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知在矩形中，
，
，动点在以点
为圆心且与
相切的圆上，则
的最大值为___________ ；若
，则
的最大值为__________ .
中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值为，则的最大值为
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