名校
解题方法
1 . (1)已知某人在静水中游泳的速度为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
,河水的流速度为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
,现此人在河中游泳.如果他垂直游向河对岸,那么他实际沿什么方向前进?实际前进的速度为多少?
(2)
中,已知
,
,对角线
,求对角线
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd9242efa2facde4d7c79ff0c1b00ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd9242efa2facde4d7c79ff0c1b00ea.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714cc3707bba3bfdb56e251999be8592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2023-03-18更新
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265次组卷
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3卷引用:专题05 平面向量的应用(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题05 平面向量的应用(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
2 . 有一艘在静水中速度大小为10 km/h的船,现船沿与河岸成
角的方向向河的上游行驶.由于受水流的影响,结果沿垂直于河岸的方向驶达对岸.设河的两岸平行,河水流速均匀.
(1)设船相对于河岸和静水的速度分别为
,河水的流速为
,求
之间的关系式;
(2)求这条河河水的流速.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
(1)设船相对于河岸和静水的速度分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e5640d620f878361839b83a680d8bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1848b31586e2d1380d7986f6629f58ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae0723f9471856f329e3b4436cf971c.png)
(2)求这条河河水的流速.
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21-22高一·全国·课前预习
3 . 在静水中船的速度为
,水流的速度为
,如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸,则经过
小时,该船的实际航程是多少
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac233dee0a3873b450c82c6009cfe8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e1c68f6825c4c6abc091cd4006b0e91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
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2022-08-22更新
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257次组卷
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5卷引用:第12讲 向量在物理中的应用举例
(已下线)第12讲 向量在物理中的应用举例(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例1(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.1向量的加法运算(导学案)-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
4 . 已知某人在静水中游泳的速度为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
,河水的流速度为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
,现此人在河中游泳.
(1)如果他垂直游向河对岸,那么他实际沿什么方向前进?实际前进的速度为多少?
(2)他必须朝哪个方向游,才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度为多少?
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd9242efa2facde4d7c79ff0c1b00ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd9242efa2facde4d7c79ff0c1b00ea.png)
(1)如果他垂直游向河对岸,那么他实际沿什么方向前进?实际前进的速度为多少?
(2)他必须朝哪个方向游,才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度为多少?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76fd6f9552b4451b6d3c0233d24ff48.png)
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245次组卷
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5卷引用:6.4.2 向量在物理中的应用举例1(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例1(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.1 向量的加减法(已下线)第06讲 向量应用(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业(基础版)
名校
解题方法
5 . 如图,一条河两岸平行,河的宽度
,一艘船从河边的A点出发到达对岸的B点,船只在河内行驶的路程
,行驶时间为0.2
.已知船在静水中的速度
的大小为
,水流的速度
的大小为
.求:
;
(2)船在静水中速度
与水流速度
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171f1437e734dc17c136724186bb7a69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1dac31fb8c5cd0436e12fde15a9f2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44c235d8b49207ad3f2d77dc5d6cf20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf53cddf50061555b4c27c3f2d7a547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814f55724f7ee57bd395eb3b95393c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907722f7b41b40b34730f7bb1cd8a0e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf53cddf50061555b4c27c3f2d7a547.png)
(2)船在静水中速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44c235d8b49207ad3f2d77dc5d6cf20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814f55724f7ee57bd395eb3b95393c68.png)
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2022-07-18更新
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641次组卷
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10卷引用:6.4.2 向量在物理中的应用举例2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(平面向量)基础夯实练(北师大版)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)基础夯实练(人教A)(已下线)专题05 平面向量的应用(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第8章 平面向量(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)广东实验中学2022-2023学年高一下学期五月阶段性限时训练数学试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)基础夯实练(苏教版)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业(巩固版)
解题方法
6 . 瓯江是温州、丽水人民的母亲河,为了体现“绿水青山”理念特举办游渡瓯江活动,现调查发现:比赛区域的瓯江江流平均宽度2.1km(即起点A处到对岸B的垂直距离),一名游泳爱好者室内游泳平均速度为60m/min.在热身环节时,游泳爱好者一直沿AB方向游去,在下游C处上岸,距离B处1.75km.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/21/2963078770573312/2963686846464000/STEM/1b86ab51-7121-4121-86dc-29b577975cad.png?resizew=151)
(1)假设水流匀速,求水流速度多少?
(2)比赛规定,运动员上岸点距离B处不超过
时成绩有效.活动时,该游泳爱好者保持
方向不变游泳前进(记运动员游泳前进方向与AB的夹角记为
),为比赛成绩最好,求
的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/21/2963078770573312/2963686846464000/STEM/1b86ab51-7121-4121-86dc-29b577975cad.png?resizew=151)
(1)假设水流匀速,求水流速度多少?
(2)比赛规定,运动员上岸点距离B处不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a0cadcbf81bac55f622005e5a27390.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7d5ef3a3d9a03be91135fc426d57cc.png)
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21-22高一下·全国·课前预习
7 . 有一条东西向的小河,小船以20 km/h的静水速度按北偏西
方向行驶,同时河水的流速为向东10 km/h,则小船实际航行速度的大小和方向?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
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2022-03-21更新
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813次组卷
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4卷引用:6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精讲)(2)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 如图,设Ox、Oy是平面内相交成
角的两条数轴,
分别是与x轴,y轴正方向同向的单位向量,若向量
,则把有序数对
叫做向量
在坐标系xOy中的坐标,设
.
的大小;
(2)甲在Ox上距O点3千米的点A处,乙在Oy上距O点1千米的点B处,现在甲沿
的方向,乙沿
的方向同时以4千米/小时的速度行走;
①若过半小时后甲到达C点,乙到达D点,请用
与
来表示
;
②若t时刻,甲到达G点,乙到达H点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f724425e4bd51f52ff34600aba36ab3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6532793cbb95be37c0fbb22e5de8070c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec64476aaca08de0808afda3618109c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d2c9eec0132e39b35c9b9c97300b81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f0e6d3115e900f1a359ec4f894e8896.png)
(2)甲在Ox上距O点3千米的点A处,乙在Oy上距O点1千米的点B处,现在甲沿
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3edd6e940c57b9ba72cb697ede67dcf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a32668eb0ea874832c5b8682b251df8f.png)
①若过半小时后甲到达C点,乙到达D点,请用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c6c8c3bf5b71467485a91bf472b6b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/456b53a23c0507abf92b29995b0fcc9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1acf8f52b6cb03a33c8c7be4e1b11906.png)
②若t时刻,甲到达G点,乙到达H点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5197091f873692302e441e07db88beb1.png)
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2022-03-24更新
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571次组卷
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7卷引用:6.4.2 向量在物理中的应用举例2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业(巩固版)福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示,一条河的两岸平行,河的宽度
,一艘船从
点出发航行到河对岸,船航行速度的大小为
,水流速度的大小为
,设
和
的夹角为
.
多大时,船能垂直到达对岸?
(2)当船垂直到达对岸时,航行所需时间是否最短?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c84c8a17f7adaae9dc25c0e504a23ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16881a66c947232ab96fba8d8d43745a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7278398afea8f749bde6b6e1cc7e259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb76479ed8e41c8bbb8108c90002ff4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad82153db57ddc2562e0b6c63b802c32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9639cdc41ccb172325775f40b6c07276.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
(2)当船垂直到达对岸时,航行所需时间是否最短?为什么?
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2022-08-18更新
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569次组卷
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19卷引用:6.3平面向量线性运算的应用-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
(已下线)6.3平面向量线性运算的应用-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.9 平面向量的应用(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例 (分层作业)-【上好课】(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法+2.5.2 向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.4.1 平面几何中的向量方法+6.4.2 向量在物理中的应用举例沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第2课时 向量在物理中的应用浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测(已下线)第06讲 向量应用2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.7 平面向量的应用举例(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例——随堂检测(已下线)练习17+平面向量综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)(已下线)第9章:平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题
10 . 某人骑车以每小时a千米的速度向东行驶,感到风从正北方向吹来,而当速度为每小时2a千米时,感到风从东北方向吹来,试求实际风速和方向.
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2022-03-24更新
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154次组卷
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9卷引用:6.4.2向量在物理中的应用举例(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)6.4.2向量在物理中的应用举例(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第12讲 向量在物理中的应用举例(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例(已下线)第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例(备作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用(已下线)6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用(已下线)【新教材精创】9.4.2 向量在物理中的应用举例 练习