1 . 已知数列
，设
，数列
．
（1）求证：
是等差数列； （2）求数列
的前n项和Sn．
，设，数列．（1）求证：
是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn．
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12-13高三上·浙江宁波·阶段练习
2 . 已知等差数列
，公差大于
，且
是方程
的两根，数列
前
项和
．
（1）写出数列、的通项公式；
（2）记
，求证：
，公差大于，且是方程的两根，数列前项和．（1）写出数列
、的通项公式；（2）记
，求证：
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11-12高三上·河南洛阳·期末
名校
3 . 设数列
的前项和
满足：
，等比数列
的前项和为
，公比为
，且
．
（1）求数列的通项公式;
（2）设数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且．（1）求数列
的通项公式;（2）设数列
的前项和为，求证：．
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2016-11-30更新
|
901次组卷
|
7卷引用：2015届山西省太原五中高三10月月考文科数学试卷
（已下线）2015届山西省太原五中高三10月月考文科数学试卷（已下线）2011届河南省洛阳市高三上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年山东省淄博一中高三上学期期末考试理科数学（已下线）2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷辽宁省抚顺市第一中学2019-2020年高三上学期期中数学（文）试题2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期第二次考试（期中）数学（理）试题广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
9-10高三·广东·阶段练习
4 . 已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前项的和为
，且
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
,求证：
；
（3）求数列
的前项和．
的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为，且．（1）求数列
，的通项公式；（2）记
,求证：；（3）求数列
的前项和．
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5 . 已知正项数列的前项和为，且
是1与
的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列
的前项和，证明：
．
的前项和为，且是1与的等差中项．(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：．
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2017-02-16更新
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1774次组卷
|
2卷引用：2017届甘肃天水一中高三理12月月考数学试卷
名校
6 . 已知数列
满足
，
，
，其中
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求出数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和为
．
满足，，，其中．(1)求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和为．
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2017-03-21更新
|
1696次组卷
|
5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)记
，的前项和为，证明：
.(1)证明：数列
是等差数列；(2)记
，的前项和为，证明：
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2017-03-27更新
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1189次组卷
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3卷引用：2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第二次阶段测试数学（文）试卷
8 . 已知函数
，若对于数列
满足：
，且
.
(1)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，若数列
的前项和为，求．
，若对于数列满足：，且.(1)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，若数列的前项和为，求．
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解题方法
9 . 已知数列满足
在直线
上（
），且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是数列的前项和，数列满足
，数列的前项和为，求证：
．
满足在直线上（），且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是数列的前项和，数列满足，数列的前项和为，求证：．
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10 . 已知等差数列
的前项和为，，且
，
.
（Ⅰ）求数列，
的通项公式；
（Ⅱ）求证：
.
的前项和为，，且，.（Ⅰ）求数列
，的通项公式；（Ⅱ）求证：
.
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