等比数列练习题及答案-高中数学期末-第9页-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 光圈是一个用来控制光线透过镜头，进入机身内感光面的光量的装置.表达光圈的大小我们可以用光圈的F值表示，光圈的F值系列如下：F1，F1.4，F2，F2.8，F4，F5.6，F8，…，F64.光圈的F值越小，表示在同一单位时间内进光量越多，而且上一级的进光量是下一级的2倍，如光圈从F8调整到F5.6，进光量是原来的2倍.若光圈从F4调整到F1.4，则单位时间内的进光量为原来的（）

A．2倍

B．4倍

C．8倍

D．16倍

2021-04-13更新 | 868次组卷 | 6卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·安徽滁州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和

名校

2 . 某书院数科考试中有这样一道题：那年春，夫子游桃山，一路摘花饮酒而行，始切一斤桃花，饮一壶酒，复切一斤桃花，又饮一壶酒，后夫子惜酒

故再切一斤桃花，只饮半壶酒，再切一斤桃花，饮半半壶酒，如是而行，终夫子切六斤桃花而醉卧桃山

问：夫子切了六斤桃花一共饮了几壶酒

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-24更新 | 280次组卷 | 5卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷

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22-23高一下·上海浦东新·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题等差中项的应用等比中项的应用写出等比数列的通项公式

名校

3 . 公元263年，刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得

值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正

边形

，记外切正

边形周长的一半为

，内接正

边形周长的一半为

.通过计算容易得到:

（其中

是正

边形的一条边所对圆心角的一半）
(1)求

的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数

依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数

是否能构成等比数列?说明你的理由.

2023-07-21更新 | 382次组卷 | 3卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

等比数列通项公式的基本量计算

名校

4 . 十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载填发明的.明万历十二年（公元1584年)，他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论，这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列.依此规则，插入的第四个数应为__________.

2020-08-18更新 | 1248次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市望城区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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22-23高一上·辽宁铁岭·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

等比数列的简单应用

5 . 《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”.如：甲、乙、丙、丁衰分得

、

个单位，递减的比例为

.若某项比赛设有一等奖、二等奖、三等奖、四等奖各一名，奖金共有

（

）万元，按一等奖、二等奖、三等奖、四等奖的顺序进行“衰分”，已知三等奖奖金

万元，二等奖、四等奖衰分所得的奖金和为

万元，则“衰分比”与

的值分别是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-28更新 | 244次组卷 | 2卷引用：辽宁省铁岭市六校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列的通项公式的指数函数特征

名校

6 . 我国生物科技发展日新月异，其中生物制药发展尤其迅速，某制药公司今年共投入资金50万元进行新药开发，并计划每年投入的研发资金比上一年增加

.按此规律至少___________年后每年投入的资金可达250万元以上（精确到1年）.（参考数据

）

2022-12-03更新 | 503次组卷 | 4卷引用：专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）

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21-22高二下·湖北武汉·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项等比数列的简单应用图与形中的归纳推理

名校

解题方法

累加法求数列通项

7 . 如图是瑞典数学家科赫

在

年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．

设原三角形（图

）的边长为

，把图

，图

，

中的图形依次记为

，

，则

的边数

__________，

所围成的面积

__________．

2022-07-02更新 | 527次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由定义判定等比数列等比数列前n项和的基本量计算数列

名校

解题方法

定义法判断等比数列

8 . 中国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛､马､羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛､马､羊吃了别人的禾苗.禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛､马､羊的主人应分别偿还