1 . 若数列的通项公式是，前n项和为，则等于（       ）

A．；

B．；

C．；

D．.

2 . 在等比数列中，前n项和为，满足，那么的取值范围是_______．

3 . 有理数都能表示成，且，m与n互质）的形式，进而有理数集且，m与n互质}．任何有理数都可以化为有限小数或无限循环小数．反之，任一有限小数也可以化为的形式，从而是有理数；那么无限循环小数是否为有理数？
思考下列问题：
（1）是有理数吗？请说明理由．
（2）是有理数吗？请说明理由．

4 . 定义在上的函数满足，当时，.设在上的最大值为，且的前项和为，求的值.

5 . 已知数列的首项，它的前n项之和组成的数列是一个公比为的等比数列.
（1）求证：，…是一个等比数列；
（2）设，求，（用表示）

6 . 在角的一边上，取距离顶点为的一点，由这点向另一边作垂线，然后再由这个垂线的垂足向另一边作垂线，，如此无限地继续下去，求所有这些垂线长的和.

7 . 已知数列的前n项之和满足.
（1）求证：是公比为的等比数列；
（2）求适合的r的取值范围.

8 . 设无穷等比数列的各项和，则______.

9 . 如图所示，正方形上连接等腰直角三角形，直角三角形上再连接正方形……如此无限重复下去，设正方形面积为，三角形面积为.当第一个正方形的边长为2时，则这些正方形和三角形的面积的总和为______.

10 . 一个无穷等比数列的各项和为6，前两项和为，则这个数列的首项是_______.