1 . 已知等比数列的首项，数列前项和记为．
（1）若，求等比数列的公比；
（2）数列前项积记为，在（1）的条件下判断与的大小，并求为何值时，取得最大值．

2 . 已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前n项和，且满足，，数列的前n项和为.
（1）求数列的通项公式及数列的前n项和.
（2）是否存在正整数，使得，，成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由.

3 . 数列满足，，记数列前项的和为，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为（   ）

A．10

B．9

C．8

D．7

4 . 由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且、、成等比数列，下列四个判断正确的有（       ）
①第2列，，必成等比数列②第1列，，不一定成等比数列
③④若9个数之和等于9，则

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

5 . 设数列，满足，，，且数列是等差数列，数列是等比数列．
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，说明理由．

6 . 已知数列是公差的等差数列，且．
（1）求的前项的和；
（2）若，问在数列中是否存在一项（是正整数），使得成等比数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（3）若存在自然数（是正整数），满足，使得成等比数列，求所有整数的值．

7 . 已知数列中，，（为正常数），数列满足.
（1）若是等差数列，且，求数列的通项公式；
（2）若是等比数列，求数列的前项和.

8 . 设四个数中，前三个成等比数列，其和为，后三个成等差数列，其和为9，其公差不为零.对于任意给定的，若满足条件的数列的个数大于1，则实数的取值范围是______.

9 . 若数列是等差数列，，满足，且，则数列的通项公式为______.

10 . 已知等差数列的首项为，公差为；等比数列的首项为，公比为，其中均为正整数，且，若存在关系式，则_____________.