1 . 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.
（1）若，求的通项公式；
（2）若，求.

2 . 设个正数依次围成一个圆圈，其中是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列.
（1）若，求数列的所有项的和；
（2）若，求的最大值；
（3）当时是否存在正整数，满足？若存在，求出值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知正项数列是公差为2的等差数列，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

4 . 已知等差数列的前3项分别为1，，，公比不为1的等比数列的前3项分别为4，，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

5 . 已知是等比数列，公比，前项和为，且，数列满足： .
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：.

6 . 已知正项数列的前项和为是与的等比中项.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若，数列的前项和为，求.

7 . 在递增的等比数列中，，，其中.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

8 . 已知数列的前项和，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

9 . 设各项均为正数的等比数列中，，．设
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，，求证：；

10 . 已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，
（1）求的通项公式．
（2）记数列，的前三项和为，求证：