1 . 如图,我们在第一行填写整数0到在第二行计算第一行相邻两数的和,像在三角(杨辉三角)中那样,如此进行下去,在最后一行我们会得到整数是______.

2 . 数列{a_n}的前n项和是，若数列{a_n}的各项按如下规则排列：…，…有如下运算和结论：
①；
②；
③数列a₁，a₂＋a ₃，a ₄＋a ₅＋a ₆，a ₇＋a ₈＋a ₉＋a ₁₀，…是等比数列；
④数列a ₁，a ₂＋a ₃，a ₄＋a ₅＋a ₆，a ₇＋a ₈＋a ₉＋a ₁₀，…的前n项和；
在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________．

3 . 数列的前n项和是，若数列的各项按如下规则排列：有如下运算和结论：
①；
②；
③数列，，，，…是等比数列；
④数列，，，，…的前n项和；
⑤若存在正整数k，使，则．
在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________．

4 . 用2、3、5、7组成没有重复数字的四位数，再将这些四位数按从小到大排成一个数列，则这个数列的第18项是________.（填写这个四位数）

5 . （1）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出适当的图形；

（2）下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，阴影部分三角形的个数依次构成数列的前四项，依此阴影部分方案继续下去，求阴影部分三角形个数的通项公式；

（3）依照（1）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为（，），设，求数列的前n项和.

6 . 已知有穷数列、（），函数.

（1）如果是常数列，，，，在直角坐标系中在画出函数的图象，据此写出该函数的单调区间和最小值，无需证明；
（2）当，（）时，判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
（3）当，，时，求该函数的最小值.