1 . 17到19世纪间，数学家们研究了用连分式求解代数方程的根，并得到连分式的一个重要功能：用其逼近实数求近似值．例如，把方程
改写成
①，将
再代入等式右边得到
，继续利用①式将再代入等式右边得到
……反复进行，取
时，由此得到数列
，
，
，
，
，记作
，则当
足够大时，
逼近实数
．数列的前2024项中，满足
的的个数为（参考数据：
）
改写成①，将再代入等式右边得到，继续利用①式将再代入等式右边得到……反复进行，取时，由此得到数列，，，，，记作，则当足够大时，逼近实数．数列的前2024项中，满足的的个数为（参考数据：）| A．1007 | B．1009 | C．2014 | D．2018 |
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2023-12-02更新
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1124次组卷
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4卷引用：江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题
江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）
名校
2 . 已知数列
满足：
，设
，数列
的前项和为
，则下列选项正确的是
（ ）
满足：，设，数列的前项和为，则下列选项正确的是（ ）A．数列 单调递增，数列 单调递减 | B． |
C． | D． |
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2021-01-25更新
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1870次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）压轴小题1 递推数列综合问题（4月）
名校
3 . 已知正项数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列的前项和为
，求的取值范围；
（3）若
，从数列
中抽出部分项（奇数项与偶数项均不少于两项），将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列.当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，求的取值范围；（3）若
，从数列中抽出部分项（奇数项与偶数项均不少于两项），将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列.当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列.
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2019-11-14更新
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2290次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高三11月月考数学试题江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市五所重点校2023届高三一模数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练（已下线）第7课时 课后 数列的求和天津市新华中学2024届高三下学期数学统练6
4 . 设是首项为
，公差为d的等差数列，
是首项为
，公比为q的等比数列．
（1）设
，若
对
均成立，求d的取值范围；
（2）若
，证明：存在
，使得对
均成立，并求
的取值范围（用
表示）．
是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列．（1）设
，若对均成立，求d的取值范围；（2）若
，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）．
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2018-06-10更新
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5756次组卷
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19卷引用：江苏省南京市第二十九中学2018-2019学年高三下学期4月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2018-2019学年高三下学期4月月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4．数列与不等式（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4．数列与不等式（已下线）专题14 数列的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）专题18 常用逻辑用语-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题20 数列的综合-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点02 全称量词与存在量词、充要条件-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）预测08 不等式、推理与证明-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点3 判断数列的最大（小）项之导数法（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2
名校
5 . 【江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题】已知等差数列{an}和等比数列{bn}均不是常数列，若a1＝b1＝1，且a1，2a2，4a4成等比数列， 4b2，2b3，b4成等差数列．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设m，n是正整数，若存在正整数i，j，k（i＜j＜k），使得ambj，amanbi，anbk成等差数列，求m＋n的最小值；
（3）令cn＝
，记{cn}的前n项和为Tn，{
}的前n项和为An．若数列{pn}满足p1＝c1，且对n≥2, n∈N*，都有pn＝
＋Ancn，设{pn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜4＋4lnn．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设m，n是正整数，若存在正整数i，j，k（i＜j＜k），使得ambj，amanbi，anbk成等差数列，求m＋n的最小值；
（3）令cn＝
，记{cn}的前n项和为Tn，{ }的前n项和为An．若数列{pn}满足p1＝c1，且对n≥2, n∈N*，都有pn＝＋Ancn，设{pn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜4＋4lnn．
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名校
6 . 设数列满足
，其中
，且
，
为常数.
（1）若是等差数列，且公差
，求的值；
（2）若
，且存在
，使得
对任意的
都成立，求
的最小值；
（3）若
，且数列不是常数列，如果存在正整数
，使得
对任意的均成立. 求所有满足条件的数列中的最小值.
满足，其中，且，为常数.（1）若
是等差数列，且公差，求的值；（2）若
，且存在，使得对任意的都成立，求的最小值；（3）若
，且数列不是常数列，如果存在正整数，使得对任意的均成立. 求所有满足条件的数列中的最小值.
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2018-01-18更新
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716次组卷
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7卷引用：南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学（理）试题
南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学（理）试题江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题六 不等式（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第五关 以子数列或生成数列为背景的解答题上海市格致中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题2020届江苏省南通市如东县栟茶高级中学高三上学期第三次月考数学试题上海市七宝中学2022届高三冲刺模拟卷二数学试题
