1 . 已知数列的通项公式为，若数列是严格减数列，求实数m的取值范围．

2 . 已知数列是递增的等比数列，前3项和为13，且，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的首项，其前n项和为，且______，若数列满足，的前n项和为，求的最小值.
在如下两个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题.①；②.

3 . 已知数列的通项公式为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)求该数列的最大项．

4 . 在数列中，.
(1)求证：数列先递增后递减；
(2)求数列中的最大项.

5 . 已知数列的通项公式为.
(1)0.98是不是数列中的项？
(2)判断此数列的单调性.

6 . 治理垃圾是S市改善环境的重要举措．去年S市产生的垃圾量为200万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续5年，每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年的垃圾排放量为上一年的．
(1)写出S市从今年开始的年垃圾排放量与治理年数的表达式；
(2)设为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量．如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势，则认为现有的治理措施是有效的；否则，认为无效，试判断现有的治理措施是否有效，并说明理由．

7 . 已知为数列的前项和，且满足，．
(1)求证：数列是递增数列；
(2)如果存在一个正数，使得恒成立，则称数列是有界的．判断数列是否有界，并说明理由．

8 . 已知数列的通项公式.
(1)写出该数列的前5项；
(2)判断并证明该数列的单调性．

9 . 已知数列的通项公式是．
(1)写出这个数列的前5项，并作出它的图象；
(2)这个数列中有没有最小的项？

10 . 已知数列满足，且其前n项和满足，请写出符合上述条件的数列的一个通项公式.