1 . 从①前n项和②且这两个条件中任选一个，填至横线上，并完成解答.在数列中，，________，其中.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，成等比数列，其中m，，且，求m的最小值.
（注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分）

2 . 已知数列中，，且当，时满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若对任意的，数列是单调递减数列，求实数的取值范围.

3 . 已知数列中，（，且）.
（1）若，求数列中的最大项和最小项的值；
（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围.

4 . 已知函数的图象上有一点列，点在轴上的射影是且，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设四边形的面积是，求证： ．

5 . 已知首项为的数列满足(a为常数).
（1）若对于任意的，有对于任意的都成立，求a的值；
（2）当时，若，数列是递增数列还是递减数列？请说明理由.

6 . 已知数列的通项公式为.是否存在自然数m，使对一切的，恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

7 . 在数列中，，
（1）求数列的通项公式；
（2）若存在，使得成立，求实数的最小值

8 . 为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干时间更换万辆燃油型公交车.每更换一辆新车，就淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入辆.设，分别为从今年起年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量.
（1）求，，并求从今年起年里投入的所有新公交车的总数量；
（2）该市计划用7年的时间完成全部更换，求的最小值.

9 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的值；若不存在，说明理由．设等差数列的前项和为，是等比数列，______，，是否存在，使得且？

10 . 已知数列中，，是数列的前项和，且．
（1）求，，并求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若 对任意的正整数都成立，求实数的取值范围．