【推荐1】设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的最大项．

【推荐2】已知是等差数列，，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的最小项．

【推荐3】已知是数列的前项和，且对任意，有.记，其中为实数，且.
（1）当时，求数列的通项；
（2）当时，若对任意恒成立，求的取值范围.

【推荐1】已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式及前项和为；
(2)记，求数列的前项和.

【推荐2】据统计，2019年年底全国已建设13万个基站，部分省市的政府工作报告将“推进通信网络建设”列入2020年的重点工作，2020年1月份全国已建基站3万个．
（1）如果从2月份起，以后的每个月比上个月多建设2000个基站，求2020年年底全国共有基站多少万个；
（2）如果计划2020年新建60万个基站，到2022年年底全国至少需要共建800万个基站，且在此期间每年新建基站的数量今后以等比规律递增，则2021年和2022年至少各新建多少万个基站才能完成计划？（精确到1万个，参数数据：．）

【推荐3】数列中，为的前项和，，.
(1)求证: 数列是等差数列，并求出其通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐1】在数列中，前项和为，若，数列为等比数列，.
（1）求；
（2）求数列的前项和.

【推荐2】数列共有5项，前三项成等比数列，后三项成等差数列，第3项等于8，第2项与第4项的和等于9，第1项与第5项的和等于4．求这个数列．

【推荐3】已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
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（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和.