1 . 给定无穷数列，若无穷数列满足：对任意，都有，则称与“接近”，则（       ）

A．设，，则数列与接近

B．设，，则数列与接近

C．设数列的前四项为，，，，是一个与接近的数列，记集合，则M中元素的个数为3或4

D．已知是公差为的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在，，…，中至少有100个为正数，则

2 . 已知数列．给出两个性质：
①对于中任意两项，在中都存在一项，使得；
②对于中任意连续三项，，，均有．
(1)分别判断以下两个数列是否满足性质①，并说明理由：
（i）有穷数列：；
（ⅱ）无穷数列：．
(2)若有穷数列满足性质①和性质②，且各项互不相等，求项数m的最大值；
(3)若数列满足性质①和性质②，且，，，求的通项公式．

3 . 已知数列．给出两个性质：
①对于中任意两项，在中都存在一项，使得；
②对于中任意连续三项，均有．
(1)分别判断以下两个数列是否满足性质①，并说明理由：
（i）有穷数列：；
（ⅱ）无穷数列：．
(2)若有穷数列满足性质①和性质②，且各项互不相等，求项数m的最大值；
(3)若数列满足性质①和性质②，且，求的通项公式．

4 . 若各项均为正数的有穷数列满足，（）,则满足不等式的正整数的最大值为 __．

5 . 已知数列满足，，若，则下列判断正确的是（       ）

A．当时，数列是有穷数列	B．当时，数列是有穷数列
C．当数列是无穷数列时，数列单调	D．当数列单调时，数列是无穷数列