1 . （多选）下面四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是（ ）
A．  |
B． |
C． |
D． |
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2024-01-15更新
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157次组卷
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8卷引用：专题一 数列的概念-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）
（已下线）专题一 数列的概念-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.1.1 数列的概念（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 数列的概念（十二大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.1 数列的概念——课堂例题（已下线）4.1数列的概念（1）
2 . 下列三个结论中，正确结论的序号的是（ ）
①数列
，，
，
，
，
，是无穷数列；
②任何数列都能写出它的通项公式；
③若数列
是等差数列，则数列
是等比数列.
①数列
，，，，，，是无穷数列；②任何数列都能写出它的通项公式；
③若数列
是等差数列，则数列是等比数列.| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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名校
3 . 在无穷数列
中，
，
是给定的正整数，
，
.
(1)若
，
，写出
，
，
的值；
(2)证明：存在
，当
时，数列中的项呈周期变化；
(3)若，的最大公约数是
，证明数列中必有无穷多项为.
中，，是给定的正整数，，.(1)若
，，写出，，的值；(2)证明：存在
，当时，数列中的项呈周期变化；(3)若
，的最大公约数是，证明数列中必有无穷多项为.
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名校
4 . 无穷数列前n项和为
，若对任意的
，则①
___________ ；②数列中不同的项最多有___________ 个.请你写出一个符合题意的数列：___________ .
前n项和为，若对任意的，则①中不同的项最多有：
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5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．数列4，7，3，4的首项是4 |
| B．若数列的首项为3，则从第2项起，各项均不等于3 |
| C．数列2，5，2，5，…，2，5，…是无穷数列 |
D．a， ， ，1，b，5，7一定能构成数列 |
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2021-11-05更新
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865次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第一节 数列 课时1 数列的概念
6 . 写出一个同时具有下列性质①②③的数列，①无穷数列；②递减数列；③每一项都是正数，则
______ .
，①无穷数列；②递减数列；③每一项都是正数，则
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2021-10-07更新
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1213次组卷
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8卷引用：辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
7 . 给出以下数列：①1，－1，1，－1，…；②2，4，6，8，…，1 000；③8，8，8，8，…；④
.其中，有穷数列为______ ；无穷数列为______ ；递增数列为______ ；递减数列为_____ ；摆动数列为_____ ；常数列为______ ．(填序号)
.其中，有穷数列为
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8 . 给出下列数列：①2010～2017年某市普通高中生人数(单位：万人)构成数列82，93，105，118，132，147，163，180；②无穷多个
构成数列， ， ， ，…；③－2的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列－2，4，－8，16，－32，….
其中，有穷数列是________ ，无穷数列是_______ ，递增数列是________ ，常数列是________ ，摆动数列是________ ．
构成数列， ， ， ，…；③－2的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列－2，4，－8，16，－32，….其中，有穷数列是
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9 . 下面四个结论中正确的是（ ）
A．数列可以看作是一个定义在正整数集（或它的有限子集 ）上的函数 |
| B．数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点 |
| C．数列的项数是无限的 |
| D．数列通项的表达式是唯一的 |
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2021-09-20更新
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832次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.1 数列
10 . 无穷数列由k个不同的数组成，前n项和为，若对
，则k的最大值是（ ）
由k个不同的数组成，前n项和为，若对，则k的最大值是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-07-14更新
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478次组卷
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3卷引用：北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题
