1 . 写出下列各数列的一个通项公式，它们的前几项分别是：
(1)1，3，7，15，31，…；
(2)
，
，
，
，
，…；
(3)
，，，，，…；
(4)
，
，
，
，….
(1)1，3，7，15，31，…；
(2)
，，，，，…；(3)
，，，，，…；(4)
，，，，….
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2 . 试写出前4项为7，77，777，7777的一个通项公式.
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3 . 试写出前4项为1，11，111，1111的一个通项公式.
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4 . 
______ .
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5 . 把数列
从第1项起到第
项止的各项之和，称为数列的前项和，记作
，即
______ .
从第1项起到第项止的各项之和，称为数列的前项和，记作，即
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解题方法
6 . 如果已知某数列的前项和
，如何求
？
项和，如何求？
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解题方法
7 . 已知数列满足
，
，求
.
满足，，求.
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8 . （1）等差数列（公差不为0）的前项和能写成关于的二次函数吗？
（2）二次函数形式
（
，
，
为常数）都表示等差数列的前项和吗？
（3）数列中，与
有何关系？
项和能写成关于的二次函数吗？（2）二次函数形式
（，，为常数）都表示等差数列的前项和吗？（3）数列
中，与有何关系？
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9 . 已知等差数列1，
，
，
，…，
．
(1)求该数列的通项公式与项数；
(2)
是不是该数列的项？如果是，是第几项？
，，，…，．(1)求该数列的通项公式与项数；
(2)
是不是该数列的项？如果是，是第几项？
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10 . 已知数列
满足，且
（为正整数），通过计算
、
、，是否能猜想其通项公式？
满足，且（为正整数），通过计算、、，是否能猜想其通项公式？
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2024-07-15更新
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109次组卷
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2卷引用：【导学案】 4.4.1 数学归纳法 课前预习-沪教版（2020）选择性必修第一册第4章 数列
