3 . 若一个数列从第二项起，每一项与前一项的差值组成的新数列是一个等差数列，则称这个数列是一个“二阶等差数列”，已知数列是一个二阶等差数列，其中．
(1)求及的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

4 . 已知数列满足，设数列的前项和为，则满足的实数的最小值为__________．

5 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第17项为____________.

6 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折n次，那么______.

7 . 设数列的前n项和为，，对任意，都有成立．
(1)求，，的值；
(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明．

8 . “大衍数列”来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，是中华传统文化中的一大瑰宝．已知“大衍数列”的前10项分别为0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，据此可以推测，该数列的第15项与第60项的和为________．

9 . 下列可作为数列1，0，1，0，1，0，…的通项公式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 数列，，，，，…中，按此规律，是数列的第________项．